Geometria Analítica - Quádrica - Estude! Com Prof. Caju

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Auto Excluído (ID:19961)

Mar 2018 26 22:15

Geometria Analítica - Quádrica

Mensagempor Auto Excluído (ID:19961) » 26 Mar 2018, 22:15

Mensagem por Auto Excluído (ID:19961) » 26 Mar 2018, 22:15

Seja a família de quádricas Qλ : (λ² −4)x² + (9−λ2)y²+ 2(λ2 −λ)z²= λ,λ ∈R. Classifique, em função de λ ∈R, a quádricas λ. Para que valores de λ ∈R, a quádrica é degenerada?

Auto Excluído (ID:19961)

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Geometría Analítica - Esboço da quádrica

Últ. msg por Cardoso1979 « 15 Ago 2022, 08:41
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Tiagofb » 30 Jan 2014, 22:13 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Tiagofb

Identifique, discuta e esboce a quádrica dada a seguir

[tex3]S:\,\,36x^2 - 16y^2 - 9z^2 - 144 = 0[/tex3]

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

36x² - 16y² - 9z² - 144 = 0

36x² - 16y² - 9z² = 144

[tex3]\frac{36x^2}{144} - \frac{16y^2}{144} - \frac{9z^2}{144} = \frac{144}{144}[/tex3]

[tex3]\frac{x^2}{\frac{144}{36}} - \frac{y^2}{\frac{144} { 16 }} - \frac{z^2}{\frac{144}{9}} = 1[/tex3]...
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26 Mar 2018, 22:25

Geometria analítica [CLASSIFICAR QUÁDRICA]

Últ. msg por Cardoso1979 « 16 Mai 2021, 15:53
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por psherman42 » 20 Mai 2018, 14:32 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

psherman42

Classifique, em função de λ ∈ R, a quádrica

(λ³-λ)x² + λ²y² + (λ+1)z² = λ²+1

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução:

Analisamos na tabela abaixo a variação do sinal dos coeficientes da equação (λ³ - λ)x² + λ²y² + (λ + 1)z² = λ² + 1 :

\begin{array}{|c|c|} \hline & \ -∞ < \lambda < - 1 & \lambda = - 1 & - 1< \lambda < 0 & \lamb...
Cardoso19791psherman421: 1 Resp.; 817 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
16 Mai 2021, 15:53

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