Ensino Superior ⇒ Geometria Analítica - Quádrica

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Mostre que existe uma única quádrica Q1, na forma canônica, que passa pelo ponto P1 = (0,0,1) e contém a curva γ, e que existe uma única quádrica Q2, na forma canônica, que passa pelo ponto P2 = (√2,√2,2) e contém a curva β, onde

[tex3]γ :\begin{cases}x^2 + y^2= 4 \\ z = \sqrt{3}\end{cases}[/tex3]

e

[tex3]β :\begin{cases} x^2 + y^2 = 3 \\ z = √3 \end{cases}[/tex3]

Classifique as quádricas Q1 e Q2, encontre as curvas de interseção e faça um esboço das quádricas, indicando as curvas onde elas se intersectam, a curva γ e a curva β .