Geometria Analítica - Quádrica
Enviado: 26 Mar 2018, 22:25
Considere a curva γ : x² + y² = 16
z = 2
(a) Determine as quádricas na forma canônica que contêm a curva γ e passam pela origem, e classifque-as.
(b) Seja R a região do espaço limitada pela quádrica cêntrica Q, encontrada no item (a), pela superfície S : x² + y² = 16 e pelos planos π1 : z = 2 e π2 : z = 3. Faça um esboço de R e descreva-a como uma união de regiões da forma:
R : z1(x,y) ≤ z ≤ z2(x,y)
y1(x) ≤ y ≤ y2(x)
a ≤ x ≤ b.
z = 2
(a) Determine as quádricas na forma canônica que contêm a curva γ e passam pela origem, e classifque-as.
(b) Seja R a região do espaço limitada pela quádrica cêntrica Q, encontrada no item (a), pela superfície S : x² + y² = 16 e pelos planos π1 : z = 2 e π2 : z = 3. Faça um esboço de R e descreva-a como uma união de regiões da forma:
R : z1(x,y) ≤ z ≤ z2(x,y)
y1(x) ≤ y ≤ y2(x)
a ≤ x ≤ b.