Concursos Públicos ⇒ Matemática Financeira: Variação Percentual Tópico resolvido

[marcalledo]

Cliente paga até 10,70% no cheque especial

Uma pesquisa mensal de taxas de juros bancários, feita entre [tex3]11[/tex3] e [tex3]12[/tex3] de janeiro de [tex3]2000[/tex3] pela Fundação PROCON/SP, detectou que a maior taxa mensal do cheque especial chegou a [tex3]10,70 \% ,[/tex3] nos bancos Real e Bandeirantes. No caso de empréstimo pessoal, a maior taxa atingiu os [tex3]5,50\%[/tex3] ao mês, no Itaú e BCN. Nos quatorze bancos pesquisados, a taxa média mensal do cheque especial foi de [tex3]9,66\%[/tex3] (inferior aos [tex3]9,69\%[/tex3] de dezembro de [tex3]1999[/tex3]), enquanto a do empréstimo pessoal ficou nos [tex3]4,85\%[/tex3] (em dezembro de [tex3]1999,[/tex3] ela foi de [tex3]4,98\%[/tex3]).
No caso do cheque especial, verificou-se que a menor taxa de juros mensal foi praticada pela Caixa Econômica Federal e, quanto ao empréstimo pessoal, a pesquisa detectou que a menor taxa mensal [tex3](4,20\%)[/tex3] foi praticada pelo BANESPA.

Com base nas informações do texto, julgue os itens abaixo:

I. Em janeiro de [tex3]2000,[/tex3] a taxa média mensal do empréstimo pessoal nos quatorze bancos pesquisados foi inferior a [tex3]99\%[/tex3] da taxa correspondente no mês de dezembro de [tex3]1999.[/tex3]

II. Em relação ao empréstimo pessoal, para se elevar a taxa de juros mensal praticada pelo BANESPA de [tex3]4,20\%[/tex3] para [tex3]5,20\%,[/tex3] seria necessário aumentar a taxa praticada por esse banco por ocasião da pesquisa em mais de [tex3]22\%[/tex3] de seu valor.

III. O Banco Bandeirantes teria de reduzir a sua taxa de juros mensal do cheque especial praticada por ocasião da pesquisa em mais de [tex3]11,2\%[/tex3] de seu valor para que ela se igualasse à taxa média mensal do cheque especial nos quatorze bancos pesquisados.

IV. A taxa de juros mensal do empréstimo pessoal do BANESPA precisaria ser aumentada em mais de [tex3]150\%[/tex3] para igualar-se à taxa de juros mensal do cheque especial do Banco Real.

V. No período da pesquisa, a taxa de juros mensal do cheque especial praticada pela Caixa Econômica Federal foi superior a [tex3]11,47\%[/tex3].

[Karl Weierstrass]

I. Certo.

[tex3]\hspace{70pt}4,85\%\,<\,0,99 \,\cdot\,4,98\%\,\approx\,4,93\%.[/tex3]

II. Certo.

[tex3]\hspace{70pt}\Large\frac{5,2\,-\,4,2}{4,2}\large\,\cdot\,100\%\,\approx\,23,81\%\,\gt\,22\%.[/tex3]

III. Errado.

[tex3]\hspace{70pt}\Large\frac{9,66\,-\,10,7}{10,7}\large\,\cdot\,100\%\,\approx\,-9,72\%.[/tex3]

Isto é, seria necessária uma redução de aproximadamente [tex3]9,72\%.[/tex3]

IV. Certo.

[tex3]\hspace{70pt}\Large\frac{10,7\,-\,4,2}{4,2}\large\,\cdot\,100\%\,\approx\,154,76\%\,\gt\,150\%.[/tex3]

V. Errado.

Sabendo que a menor taxa de juros mensal do cheque especial foi a da Caixa, e que a maior taxa mensal de juros do cheque especial foi a dos bancos Real e Bandeirantes [tex3](10,70\%),[/tex3] a taxa praticada pela Caixa não pode ser superior.

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