(FGV) Análise Combinatória: Fatoriais

Natan · 2008-08-07T17:35:03+00:00

A expressão ((k!)^3)/([(k-1)!]^2) , é igual a: a) k^3 b) k^3 ( k - 1 )! c) [(k-1)!]^2 d) (k!)^2 e) k^3· [(k-1)!]^2

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Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Ago 2008 07 14:35

(FGV) Análise Combinatória: Fatoriais

Mensagempor Natan » 07 Ago 2008, 14:35

Mensagem por Natan » 07 Ago 2008, 14:35

A expressão [tex3]\frac{(k!)^{3}}{[(k-1)!]^{2}} ,[/tex3] é igual a:

a) [tex3]k^3[/tex3]
b) [tex3]k^3 ( k - 1 )![/tex3]
c) [tex3][(k-1)!]^2[/tex3]
d) [tex3](k!)^2[/tex3]
e) [tex3]k^3\cdot [(k-1)!]^{2}[/tex3]

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Natan

Thadeu Offline: Mensagens: 700; Registrado em: 23 Ago 2007, 21:32; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Ago 2008 07 14:50

Re: (FGV) Análise Combinatória: Fatoriais

Mensagempor Thadeu » 07 Ago 2008, 14:50

Mensagem por Thadeu » 07 Ago 2008, 14:50

[tex3]\frac{[k[(k-1)!]^3}{[(k-1)!]^2}\,=\,\frac{k^3[(k-1)!]^3}{[(k-1)!]^2}\,=\,k^3(k-1)![/tex3]

Resposta: (b).

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Thadeu

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Últ. msg por Thadeu « 07 Ago 2008, 14:38
Enviado em Pré-Vestibular
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por Natan » 07 Ago 2008, 14:30 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Natan

[tex3]n^2\cdot (n-2)!(1-\frac{1}{n})[/tex3] vale, para [tex3]n \geq 2[/tex3]

a) [tex3]n![/tex3]
b) [tex3](n+1)![/tex3]
c) [tex3](n-1)![/tex3]
d) [tex3](n+1)!(n-1)![/tex3]
e) [tex3]\text{n.d.a.}[/tex3]

Últ. msg

Thadeu

[tex3]=n^2.(n-2)!(\frac{n-1}{n})\\=\frac{n^2(n-1)(n-2)!}{n}\\=n(n-1)(n-2)!\\=n![/tex3]

Resposta: (a)
Natan1Thadeu1: 1 Resp.; 626 Exibições; Últ. msg por Thadeu
07 Ago 2008, 14:38

Análise Combinatória: Fatoriais

Últ. msg por caju « 25 Nov 2006, 10:19
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por jose carlos de almeida » 24 Nov 2006, 17:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

O expoente da maior potência de [tex3]13[/tex3] que é divisor de [tex3]200![/tex3] é:

a) 15
b) 16
c) 2
d) 13
e) 10

Últ. msg

caju

Olá Thales,

O início da solução você acertou, mas no final você fugiu do enunciado.

O exercício pede a maior potência e não o maior múltiplo de [tex3]13[/tex3] que podemos dividir o [tex3]200![/tex3].

Para achar esta resposta, devemos descobrir...
caju1jose carlos de almeida1Thales Gheós1: 2 Resp.; 1674 Exibições; Últ. msg por caju
25 Nov 2006, 10:19

Análise Combinatória: Fatoriais

Últ. msg por wagner sá « 12 Ago 2007, 10:09
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 2
por ivo_jn » 11 Ago 2007, 15:47 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

ivo_jn

Resolva a equação:

[tex3](m+2)!=72\cdot m![/tex3]

Últ. msg

wagner sá

Olá Pedro e Ivo,

Vou desenvolver mais o cálculo do colega,

[tex3](m+2)! = 72m![/tex3]
Desenvolvendo temos,

[tex3](m+2)\cdot (m+1)\cdot m! = 72m!\\ (m+2)\cdot (m+1) = 72\\ m^2 + 3m - 70 = 0\\ \triangle = 3^2 - 4\cdot 1\cdot (-70)=289[/tex3]...
ivo_jn1wagner sá1Auto Excluído (ID:276)1: 2 Resp.; 2592 Exibições; Últ. msg por wagner sá
12 Ago 2007, 10:09

Análise Combinatória: Fatoriais

Últ. msg por fabit « 17 Set 2007, 17:57
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por brain_tnt » 17 Set 2007, 17:08 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

brain_tnt

A expressão [tex3]\frac{(n+4)!-20(n+2)!}{(n+8)\cdot (n+2)!}[/tex3] equivale a:

a) [tex3]n[/tex3]
b) [tex3]n![/tex3]
c) [tex3]n-1[/tex3]
d) [tex3](n-1)![/tex3]
e) [tex3]2n[/tex3]

Últ. msg

fabit

Sabendo que

[tex3](n+4)! = (n+4)(n+3)(n+2)!,[/tex3]

vem

[tex3]\frac{(n+2)![(n+4)(n+3)-20]}{(n+8)(n+2)!}=\frac{n^2+3n+4n+12-20}{n+8}=\frac{n^2+7n-8}{n+8}=\frac{(n+8)(n-1)}{n+8}=n-1[/tex3]
brain_tnt1fabit1: 1 Resp.; 1137 Exibições; Últ. msg por fabit
17 Set 2007, 17:57

Análise Combinatória: Fatoriais

Últ. msg por bruninha « 25 Set 2007, 10:23
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por bruninha » 24 Set 2007, 21:02 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

bruninha

O valor de [tex3]\log_2 \left( \frac{2\cdot 4\cdot 6\cdot \cdots\cdot 2n}{n!}\right )[/tex3]

a) [tex3]n^2[/tex3]
b) [tex3]2n[/tex3]
c) [tex3]n[/tex3]
d) [tex3]\log_2 n[/tex3]
e) [tex3]2\log_2 n[/tex3]

Últ. msg

bruninha

Entendi triplebig, obrigada pela ajuda.
bruninha2triplebig1: 2 Resp.; 1178 Exibições; Últ. msg por bruninha
25 Set 2007, 10:23

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