IME / ITA ⇒ (EPCAR) Proporção Tópico resolvido

[Liliana]

Uma empresa foi contratada para executar serviço de pintura no alojamento dos alunos do 1º ano da EPCAR. O prazo estabelecido no contrato para a conclusão do serviço foi de 10 dias. O serviço começou a ser executado por uma equipe de 6 funcionários da empresa, cada um trabalhando 6 horas por dia. Ao final do 8º dia de serviço, somente 3/5 do serviço de pintura havia sido executado. Para terminar o serviço dentro do prazo, a equipe de serviço recebeu mais 2 funcionários, e todos passaram a trabalhar 9 horas por dia. Com isso, a produtividade da equipe duplicou. A nova equipe, para concluir o trabalho, gastou mais de 1 dia, porém menos de 2 dias. Se h representa o número de horas que cada funcionário da nova equipe trabalhou no 10º dia de trabalho, então h é um número compreendido entre:
a) 0 e 2.
b) 2 e 4.
c) 4 e 6.
d) 6 e 8.

Resposta

---

b)

[csmarceloMOD]

Com isso, a produtividade da equipe duplicou.

Isso quer quiser que a produtividade duplicou pelo fato de incluir 2 funcionários e aumentar o número de horas diárias para 9. No entanto, se seguirmos essa ideia, ficaremos frustrados.

Para chegar no gabarito, é preciso considerar, ALÉM do aumento de funcionários e horas, que a produtividade de cada funcionário duplicou.

Na primeira parte do trabalho, cada funcionário realizou [tex3]\frac{3}{5\cdot6\cdot48}[/tex3] do serviço por hora.

Agora, temos 8 funcionários. Logo, a equipe realizará [tex3]2\cdot8\cdot\frac{3}{5\cdot6\cdot48}=\frac{1}{5\cdot6}[/tex3] do serviço por hora.

Como falta [tex3]\frac{2}{5}[/tex3] do serviço: [tex3]x\cdot\frac{1}{5\cdot6}=\frac{2}{5}\rightarrow x=12=9+{\color{red}4}[/tex3]

[Liliana]

Com isso, a produtividade da equipe duplicou.

Isso quer quiser que a produtividade duplicou pelo fato de incluir 2 funcionários e aumentar o número de horas diárias para 9. No entanto, se seguirmos essa ideia, ficaremos frustrados.

Para chegar no gabarito, é preciso considerar, ALÉM do aumento de funcionários e horas, que a produtividade de cada funcionário duplicou.

Na primeira parte do trabalho, cada funcionário realizou [tex3]\frac{3}{5\cdot6\cdot48}[/tex3] do serviço por hora.

Agora, temos 8 funcionários. Logo, a equipe realizará [tex3]2\cdot8\cdot\frac{3}{5\cdot6\cdot48}=\frac{1}{5\cdot6}[/tex3] do serviço por hora.

Como falta [tex3]\frac{2}{5}[/tex3] do serviço: [tex3]x\cdot\frac{1}{5\cdot6}=\frac{2}{5}\rightarrow x=12=9+{\color{red}4}[/tex3]

Bela questão, não tinha pensado dessa forma. Tinha tentado achar uma equação que relacionasse a produtividade da primeira etapa, e depois multiplicar por 2.
Só uma correção, no final, são 3 horas a mais, e não 4. Mas nada demais, a resolução foi ótima. Obrigada!!!