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Auto Excluído (ID: 19359)

Abr 2018 23 09:28

Álgebra Linear - Sistemas Lineares

Mensagempor Auto Excluído (ID: 19359) » 23 Abr 2018, 09:28

Mensagem por Auto Excluído (ID: 19359) » 23 Abr 2018, 09:28

Prove que cada uma das três operações elementares transforma um sistema linear em um outro equivalente à ele.

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID: 19359) em 23 Abr 2018, 09:29, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID: 19359)

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Álgebra Linear (Sistemas Lineares)

Últ. msg por Anonymous « 24 Ago 2012, 23:12
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por Auto Excluído (ID: 7791) » 24 Ago 2012, 22:32 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 7791)

Na questão abaixo deve ser utilizado os teoremas do escalonamento, e através de análise e pequenos cálculos, determinar as condições das letras A e B. Como devo proceder e analisar?

Determine os valores de "m" e "n" para que o...

Últ. msg

Anonymous

Pelo que peguei da resolução , a partir do sistema linear é feita a matriz ampliada dele:

[tex3]\left(\begin{array}{cc} 1 & -3 & m & n \\ 2 & -6 & 2 & 4 \end{array}\right)[/tex3]

Na Sequência, escalonando (-2 L1 + L2):

\left(\begi...
Swiichi1Auto Excluído (ID: 7791)2: 2 Resp.; 1007 Exibições; Últ. msg por Anonymous
24 Ago 2012, 23:12

Álgebra Linear - Sistemas Lineares

Últ. msg por PedroCunha « 03 Jan 2014, 00:31
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por emanuel9393 » 02 Jan 2014, 15:02 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

emanuel9393

Discutir o seguinte sistema em função de [tex3]a[/tex3]:
[tex3]\begin{cases}x + y -az = 0 \\ ax+y-z=2-a \\ x+ay - z=-a \end{cases}[/tex3]
Grande abraço!

Últ. msg

PedroCunha

Veja:

Pela Regra de Cramer:

[tex3]D = \left | \begin{matrix} 1 & 1 & -a \\ a & 1 & -1 \\ 1 & a & -1 \end{matrix} \right| \begin{matrix} 1 & 1 \\ a & 1 \\ 1 & a \end{matrix} \Leftrightarrow D = -1 -1 - a^3 + a + a + a \therefore D = -a^3 + 3a - 2[/tex3]...
emanuel93932PedroCunha2: 3 Resp.; 3527 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
03 Jan 2014, 00:31

(FB) Sistemas lineares II: homogêneos e não lineares Últ. msg por Auto Excluído (ID: 23699) « 03 Ago 2021, 21:39 Enviado em Ensino Médio por Auto Excluído (ID: 23699) » 03 Ago 2021, 21:39 » em Ensino Médio Auto Excluído (ID: 23699) Determinar as soluções reais dos sistemas de equações: a) [tex3]\begin{cases} x^2+y^2=1 \\ x^2y+2xy^2+y^2=2 \end{cases}[/tex3] b) [tex3]\begin{cases} xy-6=\frac{y^3}{x} \\ xy+24=\frac{x^3}{y} \end{cases}[/tex3] , nos reais c) \begin{cases}...... Auto Excluído (ID: 23699)1: 0 Resp.; 2406 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID: 23699)
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Últ. msg por Usuário Excluído 30973 « 30 Jul 2025, 14:44
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Auto Excluído (ID: 23699) » 03 Ago 2021, 21:41 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 23699)

Sejam A e B duas matrizes quadradas de ordem 3. Se os autovalores de A são 8, 10 e 14 e os autovalores de B são -1, 2 e 5, então a soma dos dígitos do traço de 54A + 47B é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) mais que 4

Últ. msg

Usuário Excluído 30973

Acho que o gab tá errado, não sei.

i) O traço da matriz é a soma dos autovalores dela.

Assim, [tex3]Tr(A)=8+10+14=32 [/tex3] e [tex3]Tr(B)=-1+2+5=6[/tex3]

ii) [tex3]Tr(kA+cB)=kTr(A)+ cTr(B) \Rightarrow Tr(54A+47B)=54Tr(A)+47Tr(B)=54 \cdot 32+47\cdot 6=2010 [/tex3]...
Auto Excluído (ID: 23699)1Usuário Excluído 309731: 1 Resp.; 2370 Exibições; Últ. msg por Usuário Excluído 30973
30 Jul 2025, 14:44

(FB) Sistemas lineares II: homogêneos e não lineares

Últ. msg por Ittalo25 « 05 Ago 2021, 14:59
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Auto Excluído (ID: 23699) » 03 Ago 2021, 21:42 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 23699)

A quantidade de triplas de números reais satisfazendo o sistema

[tex3]\begin{cases}
x+\frac{1}{x}=y \\
y+\frac{1}{y}=z \\
z+\frac{1}{z}=x
\end{cases}[/tex3]

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) maior que 3

Últ. msg

Ittalo25

Somando as três:
[tex3]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\rightarrow xy+xz+zy = 0[/tex3]

Sendo assim:
[tex3]\begin{cases}
x^2+1=yx \\
y^2+1=zy \\
z^2+1=xz
\end{cases}[/tex3]
Ou seja:
[tex3]x^2+y^2+z^2+3 = 0 [/tex3]
Absurdo já que [tex3]x,y,z\neq 0[/tex3]
Então não existem soluções reais
Ittalo251Auto Excluído (ID: 23699)1: 1 Resp.; 2822 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
05 Ago 2021, 14:59

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