Relação entre uma bissetriz e uma mediana no triângulo retângulo

Ensino Médio ⇒ Relação entre uma bissetriz e uma mediana no triângulo retângulo Tópico resolvido

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IanHU Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 26 Abr 2018, 15:32

Abr 2018 26 15:48

Relação entre uma bissetriz e uma mediana no triângulo retângulo

Mensagempor IanHU » 26 Abr 2018, 15:48

Mensagem por IanHU » 26 Abr 2018, 15:48

Um triângulo retângulo ABC possui um ângulo medindo 40 graus e o outro 50. Qual o valor do ângulo formado entre a mediana relativa à hipotenusa e a bissetriz interna do ângulo de 50 graus ?

IanHU

petras Offline: Mensagens: 15803; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2324 vezes

Dez 2018 22 12:39

Re: Relação entre uma bissetriz e uma mediana no triângulo retângulo

Mensagempor petras » 22 Dez 2018, 12:39

Mensagem por petras » 22 Dez 2018, 12:39

AD = bissetriz --: DÂC = 25^o
CM = mediana --: MB = MA --> <MCB = 40^o e AM = AC --> MÂC = < MCA = 50^o
<AEC = 180^o - (50^o+25^o) = [tex3]\boxed{105^o}[/tex3]
<CED= 180^o - 105^o = [tex3]\boxed{75^o}[/tex3]

Anexos

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petras

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Geometria Plana - Bissetriz e Mediana

Últ. msg por Anonymous « 07 Jan 2019, 13:15
Enviado em Ensino Médio
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por snooplammer » 07 Jan 2019, 12:58 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

snooplammer

Prove que, se a bissetriz relativa a um lado de um triângulo é também mediana relativa a esse lado, então esse triângulo é isósceles.

Eu tentei fazer o seguinte Tem como provar utilizando essa construção?

Últ. msg

Anonymous

acho que é por ai!
a prova é basicamente o teorema da bissetriz interna então você precisa da construção desse teorema que consiste em traçar uma paralela ao lado e deixar ela encontrar a bissetriz.
No caso [tex3]EC \parallel AB[/tex3]
triângulo...
snooplammer2Auto Excluído (ID:12031)1: 2 Resp.; 2285 Exibições; Últ. msg por Anonymous
07 Jan 2019, 13:15

Triângulo Retângulo - Bissetriz

Últ. msg por Igor1234 « 09 Mai 2018, 21:40
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por Thvilaça » 31 Jul 2012, 11:10 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Thvilaça

Na figura a seguir, determine a bissetriz interna relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos [tex3]b[/tex3] e [tex3]c[/tex3].
Resp.: [tex3]x = \frac{\sqrt2*bc}{b+c}[/tex3]

Últ. msg

Igor1234

Gente eu não entendi nada ,essa fórmula da bissetriz interna tem que decorar??alguem poderia me falar a fórmula e representando os componentes dela???pf
Thvilaça2Igor12341roberto1: 3 Resp.; 14642 Exibições; Últ. msg por Igor1234
09 Mai 2018, 21:40

Ângulo da bissetriz no triangulo retangulo

Últ. msg por LostWalker « 19 Jun 2020, 19:27
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 5
por Menitham » 23 Set 2019, 14:14 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Menitham

Calcular o angulo da bissetriz sabendo de duas medidas

Últ. msg

LostWalker

Normalmente exercícios do tipo possuem duas forma de resolução, uma Geometria Analítica e outra em Geometria Plana. Se alguém conseguiu em Geometria Plana eu gostaria que explicasse, normalmente é uma abordagem mais rápida.

Por Geometria Analítica...
LostWalker2Menitham2jvmago1lookez1: 5 Resp.; 2794 Exibições; Últ. msg por LostWalker
19 Jun 2020, 19:27

Triângulo retângulo e bissetriz externa.

Últ. msg por petras « 21 Mar 2021, 00:25
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por geobson » 20 Mar 2021, 23:43 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

geobson

calcular CD.
A)20
B)10
C)15
D)12
E)8

20210320_234103-1.jpg (18.77 KiB) Exibido 2255 vezes

Últ. msg

petras

geobson,

[tex3]\mathtt{\frac{CD}{8}=\frac{10+CD}{12}\\
12CD = 80+8CD\rightarrow CD = 20 }
[/tex3]
geobson2petras1: 2 Resp.; 2255 Exibições; Últ. msg por petras
21 Mar 2021, 00:25

(Poliedro) Triângulo retângulo, mediana e altura Últ. msg por anastacialina « 04 Dez 2020, 20:55 Enviado em Pré-Vestibular por anastacialina » 04 Dez 2020, 20:55 » em Pré-Vestibular anastacialina Oi, gente? Poderiam me ajudar nessa questão aqui, por favor? Primeiramente, o que seria essa tal semidiferença? Seria a diferença sobre 2? Ah... eu até que fiz, mas o meu só deu a diferença. Agora não sei se está errado, mas deve tá, sempre tá..... anastacialina1: 0 Resp.; 1304 Exibições; Últ. msg por anastacialina
04 Dez 2020, 20:55

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