Pré-Vestibular ⇒ (Cespe 2015) Geometria Espacial Tópico resolvido

[VctMR]

Uma casca esférica, oca, de determinada espessura, ao ser colocada em um recipiente contendo água, atinge a situação de equilíbrio quando 30% de seu volume fica submerso. Considerando que a densidade do material da esfera seja 6 g/cm3 e que a densidade da água seja 1 g/cm3.
Considerando que a esfera, como um sólido, tenha volume igual a 600 cm3 , calcule, em cm3 , o volume de sua parte oca.
(Gabarito: 570)

não conseguir proceder a resolução dessa questão, me ajude?

[Brunoranery]

Olá VctMR,

Essa questão não é de geometria, mas de física (hidrostática).

Como a esfera está em equilíbrio, P = E (Peso igual ao empuxo).
Logo mg = dvg, sendo:
m: massa da casca esférica, pois a parte oca não tem massa.
g: aceleração gravitacional
d: densidade do líquido
v: volume submerso
Já vou cortar a gravidade.

Assim, substituindo, temos:

m = 1 x (0,3 x 600)
m = 180g

Transformando em volume:

Densidade da casca esférica: 6g/cm³

d = m/v
v = m/d
v = 180/6 = 30cm³

Esse é o volume da parte não oca. Como o volume total é 600cm3, o da parte oca será 600 - 30 = 570 cm³.

Questãozinha bacana da unb!

[VctMR]

valeu por ajudar Bruno!