Geometria Plana

Ensino Médio ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido

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izzyneves Offline: Mensagens: 2; Registrado em: 24 Fev 2018, 19:36

Mai 2018 26 20:07

Geometria Plana

Mensagempor izzyneves » 26 Mai 2018, 20:07

Mensagem por izzyneves » 26 Mai 2018, 20:07

Seja M o ponto médio do lado BC do triângulo ABC tal que CÂB = 45° e A(^B)C = 30°. Ache o ângulo A(^M)C.

Resposta

45°

izzyneves

petras Offline: Mensagens: 15808; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2326 vezes

Abr 2026 06 13:16

Re: Geometria Plana

Mensagempor petras » 06 Abr 2026, 13:16

Mensagem por petras » 06 Abr 2026, 13:16

@izzyneves,
Seja CH a altura relativa ao lado AB. Como ∠CAH = 45°, então o triângulo CAH é retângulo isósceles e CH = AH. Além disso, ∠BCH = 60°. No triângulo CHB, cos 60° = CH/CB = 1/2. Logo, AH = CH = CB/2 = CM = MB = HM. Agora, o triângulo CHM é eqüilátero, de modo que ∠CMH = 60°. Também, o triângulo AHM é isósceles e ∠MHB = 30°. Logo, ∠HAM = ∠HMA = 15°. Portanto, ∠AMC = 60° – 15° = 45.

petras

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Com a intenção de padronizar as barracas dos vendedores ambulantes, a prefeitura da cidade de Eulerópolis solicitou a uma empresa especializada no ramo que fizesse um orçamento do material a ser empregado e do custo para finalização das barracas.
...

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Olá, @onilecra.

Desculpas pela demora em anexar a reformulação da resolução.

Mas uma vez, friso que a resolução autoral do problema está no canal do YouTube: https://youtu.be/dWEoOHogacQ

(DESTACADO EM VERMELHO) Temos um tecido cobrindo o telhado...
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Primeira Postagem

aline

Um trapézio [tex3]ABCD[/tex3] com [tex3]AB\,=\,112\,\text{cm}[/tex3] e [tex3]\overline{DC}\,=\,62\,\text{cm}[/tex3] possui o ângulo [tex3]B\hat{C}D[/tex3] igual ao dobro do ângulo [tex3]D\hat{A}B[/tex3]. Calcule o comprimento do lado...

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Primeira Postagem

Wachsmuth

Num triângulo [tex3]ABC[/tex3] as medidas dos lados [tex3]AB,AC[/tex3] e [tex3]BC[/tex3] são respectivamente iguais a [tex3]4,[/tex3] [tex3]6[/tex3] e [tex3]8.[/tex3] Da extremidade [tex3]D[/tex3] da bissetriz [tex3]AD[/tex3] traça-se o segmento...

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Primeira Postagem

Wachsmuth

Num triângulo [tex3]ABC[/tex3] de lado [tex3]AC=12,[/tex3] a reta [tex3]AD[/tex3] divide internamente o lado [tex3]BC[/tex3] em dois segmentos: [tex3]BD=18[/tex3] e [tex3]DC=6.[/tex3] Se [tex3]A\hat{B}D=x[/tex3] e [tex3]A\hat{C}D=y[/tex3] o ângulo [tex3]B\hat{D}A[/tex3] é:

a) [tex3]y-x[/tex3]
b) [tex3]x+y[/tex3]
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Primeira Postagem

Wachsmuth

O número de triângulos de perímetro igual a [tex3]19[/tex3] e uma das alturas igual a [tex3]4,[/tex3] inscritíveis num círculo de raio [tex3]5,[/tex3] cujos lados têm medidas expressas por números inteiros é:

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Últ. msg

caju

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caju2Wachsmuth1wilterfell1: 3 Resp.; 4852 Exibições; Últ. msg por caju
26 Dez 2013, 18:45

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