IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 1990) Matemática Financeira: Juros Simples Tópico resolvido

[Wachsmuth]

Dois capitais são empregados a uma mesma taxa de [tex3]3\%[/tex3] ao ano. A soma dos capitais é igual a [tex3]\text{R}\$50.000,00.[/tex3] Cada capital produz [tex3]\text{R}\$600,00[/tex3] de juros. O primeiro permaneceu empregado [tex3]4[/tex3] meses mais que o segundo. O segundo capital foi empregado durante

a) [tex3]6[/tex3] meses
b) [tex3]8[/tex3] meses
c) [tex3]10[/tex3] meses
d) [tex3]2[/tex3] anos
e) [tex3]3[/tex3] anos

[alineMOD]

Oi,

Se a taxa é [tex3]3\%[/tex3] ao ano então é [tex3]\frac{3}{12} = 0,25\% = 0,0025[/tex3] ao mês.
O primeiro capital é [tex3]A[/tex3], o segundo é [tex3]B[/tex3].
O capital [tex3]A[/tex3] ficou [tex3]t+4[/tex3] meses.
O capital [tex3]B[/tex3] ficou [tex3]t[/tex3] meses.

juros do capital [tex3]A:[/tex3] [tex3]A \cdot 0,0025 \cdot (t+4)=600[/tex3]
juros do capital [tex3]B:[/tex3] [tex3]B \cdot 0,0025 \cdot t=600[/tex3]

Isole o [tex3]t[/tex3] na equaçao do [tex3]B[/tex3] e substitua na equação do [tex3]A[/tex3], e isola o [tex3]A[/tex3] nessa nova equação:

• [tex3]A=\frac{600B}{600+0,01B}[/tex3]

Agora substitui esse valor de [tex3]A[/tex3] na equaçao [tex3]A+B=50000[/tex3]

• [tex3]\frac{600B}{600+0,01B}+B=50000[/tex3]
  
  [tex3]0,01B^2+700B-30000000=0[/tex3]
  
  [tex3]B=30000[/tex3]

Voltando a [tex3]B \cdot 0,0025 \cdot t=600[/tex3].
Faça [tex3]B=30000[/tex3] para encontrar [tex3]t=8[/tex3].

Acho que é isso. Está certo?
bjs

[Wachsmuth]

É isso aí mandou muito bem!
Parabéns

[Lucabral]

O enunciado não enfatiza juros simples,então porque considerar?