Trigonometria: Inequações Trigonométricas

barbarahass · 2008-08-15T01:31:24+00:00

Dar o domínio de y= √(textsenx).

Ensino Médio ⇒ Trigonometria: Inequações Trigonométricas Tópico resolvido

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2 mensagens • Página 1 de 1

barbarahass Offline: Mensagens: 490; Registrado em: 09 Mar 2008, 14:01; Localização: Bauru - SP; Agradeceram: 5 vezes

Ago 2008 14 22:31

Trigonometria: Inequações Trigonométricas

Mensagempor barbarahass » 14 Ago 2008, 22:31

Mensagem por barbarahass » 14 Ago 2008, 22:31

Dar o domínio de [tex3]y= \sqrt{\text{sen}x}.[/tex3]

Editado pela última vez por barbarahass em 14 Ago 2008, 22:31, em um total de 1 vez.

barbarahass

Thadeu Offline: Mensagens: 700; Registrado em: 23 Ago 2007, 21:32; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Ago 2008 15 17:45

Re: Trigonometria: Inequações Trigonométricas

Mensagempor Thadeu » 15 Ago 2008, 17:45

Mensagem por Thadeu » 15 Ago 2008, 17:45

Numa função do tipo [tex3]y=\sqrt{g(x)}[/tex3], o domínio é o conjunto dos valores de [tex3]x[/tex3] tais que [tex3]g(x) \geq 0.[/tex3] Então, na função dada teremos:

[tex3]\text{sen}x \geq 0 \Rightarrow 0 \leq x \leq \pi \Rightarrow D=\{ x \in \mathbb{R} \text{ | } 2k\pi \leq x \leq \pi+2k\pi \}[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 29 Dez 2025, 17:18, em um total de 2 vezes.
Razão: correção de sintaxe tex nas expressões matemáticas

Thadeu

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(UFPR - 1982) Trigonometria: Inequações Trigonométricas

Últ. msg por jneto « 28 Jul 2008, 22:55
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 28 Jul 2008, 20:48 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

O domínio da função definida por [tex3]f(x)=\sqrt{\arcsen(\log_3x)}[/tex3] é o conjunto dos valores de [tex3]x[/tex3] tais que:

a) [tex3]1\leq x \leq 2.[/tex3]
b) [tex3]2\leq x \leq 4.[/tex3]
c) [tex3]1\leq x \leq 3.[/tex3]
d) [tex3]3\leq x \leq 4.[/tex3]
e) [tex3]2\leq x \leq 3.[/tex3]

Últ. msg

jneto

Boa noite,

[tex3]\text{arcsen}(\log_3x)\geq 0[/tex3]
Sabendo que [tex3]f: [-1,1]\to \left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right],[/tex3] tal que [tex3]f(x)=\text{arcsen}x,[/tex3] vem

[tex3]0 \leq \text{arcsen}\log_3x \leq \frac{\pi}{2}[/tex3]
...
ALDRIN1jneto1: 1 Resp.; 1060 Exibições; Últ. msg por jneto
28 Jul 2008, 22:55

(Trigonometria) Inequações trigonométricas

Últ. msg por snooplammer « 13 Fev 2021, 11:15
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Epcar26 » 13 Fev 2021, 10:53 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Epcar26

Resolva as seguintes inequações:

[tex3]\frac{cos²(2x)}{cos²x}\geq 3tgx[/tex3]

Últ. msg

snooplammer

[tex3]\frac{\cos²(2x)}{\cos²x}\geqslant 3\tg x [/tex3]

[tex3]\frac{\cos^2 2x }{\cos^2 x} - 3 \tg x \geqslant0[/tex3]

[tex3]\frac{\cos^2 2x - 3\tg x \cos^2 x}{\cos^2 x} \geqslant 0[/tex3]

Como [tex3]\cos^2 x[/tex3] é sempre maior ou igual a 0,...
Epcar261snooplammer1: 1 Resp.; 844 Exibições; Últ. msg por snooplammer
13 Fev 2021, 11:15

Equações e Inequações Trigonométricas

Últ. msg por Radius « 08 Out 2012, 17:00
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por MarianaMartin » 08 Out 2012, 16:30 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

MarianaMartin

Para [tex3]0<x<2\pi[/tex3] , resolva a inequação:
[tex3]4sen^2x + 2(1+\sqrt{2})\cdot senx+\sqrt{2}<0[/tex3]

Obrigada!

Últ. msg

Radius

[tex3](2senx+\sqrt{2})(2senx+1)<0[/tex3]

consegue daqui em diante?
MarianaMartin1Radius1: 1 Resp.; 956 Exibições; Últ. msg por Radius
08 Out 2012, 17:00

Inequações Trigonométricas

Últ. msg por Vinícius « 30 Nov 2012, 12:19
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por emanuel9393 » 29 Nov 2012, 17:07 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

emanuel9393

Para que valores de [tex3]x[/tex3], [tex3]x \, \in \, [ 0 \, , \, 2\pi][/tex3], está definida a função:
[tex3]f \left(x\right) \, = \, \sqrt{\frac{\sen 2x \, - \, 2}{\cos 2x \,+ \, 3 \cos x \, - \, 1}}[/tex3] ?

Últ. msg

Vinícius

[tex3]\forall x\in\mathbb{R}, \operatorname{sen}(2x)-2<0[/tex3]

[tex3]D(f)=\left\{x\in\mathbb{R}\,\middle|\, 0\leq x\leq 2\pi \text{ e }\cos(2x)+3\cos x-1<0\right\}[/tex3]

[tex3]D(f)=\left\{x\in\mathbb{R}\,\middle|\, 0\leq x\leq 2\pi \text{ e }2\cos^2 x+3\cos x-2<0\right\}[/tex3]...
emanuel93932Vinícius1: 2 Resp.; 451 Exibições; Últ. msg por Vinícius
30 Nov 2012, 12:19

Inequações Trigonométricas

Últ. msg por emanuel9393 « 02 Dez 2012, 16:17
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Juniorsjc » 01 Dez 2012, 17:45 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Juniorsjc

Para que valores [tex3]x, x\in [0,2\pi ][/tex3], verifica-se a desigualdade:

[tex3]\log_{\cos x }(2\cos x -1) + \log _{\cos x }(1+\cos x ) >1[/tex3]

Últ. msg

emanuel9393

Olá, Juniorsc!

C.E.:
[tex3]\begin{cases}2 \cos x \, - \, 1 \, > \, 0 \\ \cos x \, \neq \, 1\end{cases} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \frac{1}{2} \, < \, \cos \, x \, \neq \, 1 \,\,\,\,\, (1)[/tex3]
Transformando a equação:
\log_{\cos x} \left...
emanuel93931Juniorsjc1: 1 Resp.; 711 Exibições; Últ. msg por emanuel9393
02 Dez 2012, 16:17

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