(UCB - 1998) Análise Combinatória: Combinações Simples

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Ago 2008 14 23:44

(UCB - 1998) Análise Combinatória: Combinações Simples

Mensagempor ALDRIN » 14 Ago 2008, 23:44

Mensagem por ALDRIN » 14 Ago 2008, 23:44

O governador do Distrito Federal quer convocar [tex3]5[/tex3] entre [tex3]8[/tex3] Deputados Federais de Brasília. Sabe-se que dois desses políticos têm uma rixa pessoal. De quantos modos poderá ser feita a convocação de maneira a não comparecerem simultaneamente os dois desafetos?

Editado pela última vez por ALDRIN em 14 Ago 2008, 23:44, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

mvgcsdf Offline: Mensagens: 320; Registrado em: 23 Mar 2007, 16:39; Agradeceram: 14 vezes

Ago 2008 19 16:14

Re: (UCB - 1998) Análise Combinatória: Combinações Simples

Mensagempor mvgcsdf » 19 Ago 2008, 16:14

Mensagem por mvgcsdf » 19 Ago 2008, 16:14

Com os [tex3]8[/tex3] deputados, podemos formar [tex3]C_{8,5} = 56[/tex3] comissões.
O número de comissões em que os dois desafetos comparecem simultaneamente é [tex3]C_{6,3} = 20.[/tex3]
Assim, Para calcular o número de comissões que não aparecem simultanemante os dois desafetos, basta diminuir do número total de comissões o número de comissões que comparecem os desafetos simultaneamente.

[tex3]56 - 20 = 36[/tex3]

Editado pela última vez por mvgcsdf em 19 Ago 2008, 16:14, em um total de 1 vez.

mvgcsdf

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Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Dentre dez pessoas de um grupo deve ser escolhida uma comissão integrada por cinco pessoas. Esta comissão será constituída por um presidente, um vice-presidente, um secretário e dois outros membros. O número de comissões com esta estrutura que podem...

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paulo testoni

Hola José Carlos.

O que vc deve observar com atenção é que na escolha do presidente, do vice e do secretário a ordem da escolha é importante.Veja:

temos as pessoas [tex3]\{A, B, C\}[/tex3]

presidente [tex3]= A[/tex3]
vice =...
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petras

[tex3] Exs:\\ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \color{red}1 & \color{red}2&\color{red}3&1&1&1&1 \\ \hline \end{array}\\ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \color{red}3 & \color{red}4&\color{red}5&3&3&3&5 \\ \hline \end{array} \\...[/tex3]...
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O número [tex3]1690[/tex3] possui dez divisores naturais?

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Vejamos:

[tex3]1690=13^2\cdot 10=2\cdot 5\cdot 13^2=1\cdot 1690 = 2\cdot 845 = 5\cdot 338 = 10\cdot 169 = 13\cdot 130 =26\cdot 65.[/tex3]
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Se de um dodecaedro regular convexo cuja aresta mede 6cm destarcarmos tetraedros com arestas laterais medindo 2cm, e tendo os vértices opostos à base coincidindo com os vértices do dodecaedro,resultará um sólido cujo número total de diagonais de...

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Olá José,

Sabemos que um dodecaedro tem 12 faces, 30 arestas e 20 vértices.

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Para definir um plano precisamos de 3 pontos. Como temos 20 disponíveis, devemos ver de quantas maneiras conseguimos escolher 3. Como a ordem não interessa, utilizamos combinação:

[tex3]C_{20}^3=1140[/tex3]
caju1Yuri1: 1 Resp.; 5143 Exibições; Últ. msg por caju
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