Estude! Com Prof. Caju

Consegui umas explicações da minha irmã, mas não entendi muito bem, se puderem resolver ;-;

Uma urna contém 5 bolas azuis e 4 bolas vermelhas. Retiram-se ao acaso 5 bolas. Qual é a probabilidade de o número de bolas azuis retiradas ser maior do que o número de bolas vermelhas retiradas?

Olá,

Supondo que sejam retiradas sem reposição, podemos imaginas as bolas sendo retiradas simultaneamente.
Há [tex3]C_9^5 = 126 [/tex3] modos de sacar 5 bolas da urna.

Devemos, agora, dividir o problema em casos:

i) as cinco bolas retiradas são da cor azul, há 1 modo de sacar essas bolas da urna;

ii) quatro das cinco bolas são azuis e uma é vermelha, há [tex3]C_5^4\cdot C_4^1 = 20[/tex3] modos de sacar essas bolas da urna;

iii) três das cinco bolas são azuis e duas são vermelhas, há [tex3]C_5^3\cdot C_4^2 = 60[/tex3] modos de sacar essas bolas da urna.

A resposta é [tex3]\ \ \frac{81}{126}= [/tex3] [tex3]\frac{9}{14}[/tex3]