(EPCAr 99) Inequação Modular

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Auto Excluído (ID:21063)

Jun 2018 18 02:23

(EPCAr 99) Inequação Modular

Mensagempor Auto Excluído (ID:21063) » 18 Jun 2018, 02:23

Mensagem por Auto Excluído (ID:21063) » 18 Jun 2018, 02:23

Quer-se que o número real x satisfaça simultaneamente as desigualdades 3<x<8 e |2x-b|<5, em que b é constante. Para isso o valor de b deve ser um número:

a) Par negativo.
b) Ímpar positivo.
c) Múltiplo de 3.
d) Divisível por 5.

Resposta

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:21063) em 18 Jun 2018, 02:24, em um total de 2 vezes.

Auto Excluído (ID:21063)

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Jun 2018 18 11:09

Re: (EPCAr 99) Inequação Modular

Mensagempor jomatlove » 18 Jun 2018, 11:09

Mensagem por jomatlove » 18 Jun 2018, 11:09

Resolucao
[tex3]|2x-b|<5 [/tex3]
[tex3]-5<2x-b<5 [/tex3]
[tex3]b-5< 2x < b+5[/tex3]
[tex3]\frac{b-5}{2}< x <\frac{b+5}{2} [/tex3]
Da segunda condição [tex3]3 < x <8[/tex3] resulta:
[tex3]\frac{b-5}{2}=3\rightarrow b=11[/tex3]

[tex3]\therefore \boxed{b=11}[/tex3]

Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)

jomatlove

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Função Modular - EPCAR

Últ. msg por LucasPinafi « 02 Jan 2018, 13:37
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por Oziel » 02 Jan 2018, 13:23 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Oziel

eja a função f: R -> R definida por

f(x)={|x|+3, se |x|[tex3]\leq [/tex3] 2

{|x-3|, se |x|>2

O valor de f(f(f(...f(0)...)))

gab: pode ser 3

Últ. msg

LucasPinafi

Bom, vamos pensar
[tex3]f(x) = \begin{cases} |x| + 3 , |x| \leq 2 \\ |x-3| , |x|> 2 \end{cases}[/tex3]
Então, f(0) = 3
f(f(0)) = f(3) = 0
f(f(f(0))) = f(f(0) = 3
f(f(f(f(0)))) = f(3) = 0
então, vemos que se o número de composições for ímpar, en...
csmarcelo1LucasPinafi1Oziel1: 2 Resp.; 1061 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
02 Jan 2018, 13:37

(EPCAR-3ANO)Função Modular

Últ. msg por csmarcelo « 27 Jul 2020, 11:19
Enviado em IME / ITA
Resp.: 4
por ASPIRADEDEU » 26 Jul 2020, 21:54 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ASPIRADEDEU

A função ƒ(x) = |x + 2| + |x| + |x – 5|, definida de [tex3]\mathbb{R}[/tex3] em [tex3]\mathbb{R}[/tex3]*,

a) possui conjunto imagem Im = {y [tex3]\in [/tex3] [tex3]\mathbb{R}[/tex3] | y ≥ 7}
b) é sobrejetora.
c) possui um máximo que se localiza em...

Últ. msg

csmarcelo

Desculpe-me pelos garranchos...

Se a função é de [tex3]\mathbb{R}[/tex3] em [tex3]\mathbb{R}^*[/tex3] e vimos que [tex3]Im=\{x\in\mathbb{R}|x\geq7\}[/tex3], então ela não é sobrejetora.
ASPIRADEDEU3csmarcelo1JohnnyEN1: 4 Resp.; 1656 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
27 Jul 2020, 11:19

(EPCAR - 1988) Inequação do 2º Grau

Últ. msg por Natan « 16 Ago 2008, 14:21
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 08 Ago 2008, 23:21 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

O conjunto de todos os valores reais de [tex3]m,[/tex3] para os quais a desigualdade [tex3]mx^2+x+\frac{m}{4}>0[/tex3] é satisfeita para todos os valores reais de [tex3]x,[/tex3] é :

a) [tex3]\left\{m \in \mathbb{R}| m<0\right\}.[/tex3]
b) [tex3...

Últ. msg

Natan

[tex3]mx^2+x+\frac{m}{4}>0[/tex3] para todo [tex3]x[/tex3] real se

[tex3]\begin{cases} m>0 \\ \text{ e} \\ \triangle = 1 - 4 \cdot m\cdot \frac{m}{4}<0\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}m>0 \\ \text{ e} \\ m^2>1 \end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}m>0 \\ \text{ e} \\ m<-1 \text{ ou } m>1 \end{cases} \Longrightarrow m>1.[/tex3]...
ALDRIN1Natan1: 1 Resp.; 1597 Exibições; Últ. msg por Natan
16 Ago 2008, 14:21

(EPCAR - 1988) Inequação

Últ. msg por Natan « 06 Nov 2009, 16:34
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 06 Nov 2009, 09:01 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Considerando [tex3]x \in R[/tex3], tal que [tex3]\frac{1}{3} < \frac{x-1}{x} < \frac{1}{2}[/tex3], pode-se afirmar que essa desigualdade será verdadeira se

a) [tex3]{-}1 < x < 0[/tex3].
b) [tex3]0 < x < 1[/tex3].
c) [tex3]0 < 2x < 3[/tex3].
d) [tex3]3 < 2x < 4[/tex3].
e) [tex3]3 < 3x < 4[/tex3].

Últ. msg

Natan

Vejamos:

[tex3]\frac{1}{3}<\frac{x-1}{x}<\frac{1}{2} \\ \frac{x}{3}<x-1<\frac{x}{2} \\ \frac{x+3}{3}<x<\frac{x+2}{2}[/tex3]

vamos fazer a análise separadamente agora,

[tex3]x>\frac{x+3}{3} \Rightarrow x>\frac{3}{2} \\ x<\frac{x+2}{2} \Rightarrow x<2[/tex3]...
ALDRIN1Natan1: 1 Resp.; 1099 Exibições; Últ. msg por Natan
06 Nov 2009, 16:34

(EPCAR - 1999) Inequação Logaritmica

Últ. msg por joynobre « 11 Nov 2009, 21:32
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 11 Nov 2009, 16:42 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3]log_b 2 > log_b 3[/tex3], então

a) [tex3]{-}1 < b < 0[/tex3].
b) [tex3]{-}1 \leq b < 1[/tex3].
c) [tex3]b > 2[/tex3].
d) [tex3]0 < b < 1[/tex3].

Últ. msg

joynobre

[tex3]log_a f(x)> log_a g(x)[/tex3]

Se [tex3]a > 1[/tex3], então:
[tex3]log_a f(x)> log_a g(x) \Rightarrow \,\, log_a f(x) > log_a g(x) > 0[/tex3]

Se [tex3]0 < a < 1[/tex3], então:
[tex3]log_a f(x)> log_a g(x) \Rightarrow \,\, 0 <f(x) < g(x)[/tex3]

Se [tex3]log_b 2 > log_b 3[/tex3] , então [tex3]0 < b < 1[/tex3]
ALDRIN1joynobre1: 1 Resp.; 583 Exibições; Últ. msg por joynobre
11 Nov 2009, 21:32

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