Ensino Médio ⇒ Área do triângulo a partir de losangos idênticos Tópico resolvido

[joseacjr]

Um triângulo ABC foi desenhado em uma malha de losangos idênticos, conforme indica a figura.

Se cada losango da malha tem área igual a 1 cm², a área
do triângulo ABC, em cm², é igual a

(A) 6.
(B) 5,5.
(C) 5.
(D) 4,5.
(E) 4.

ob.: imagem em anexo

Gostaria de obter os passos da resolução, obrigado!

Resposta

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A

[AndreBRasera]

Olá, tudo certo?

Pensemos primeiramente na área do losango:

uhfbeufe.png (13.21 KiB) Exibido 2180 vezes

Temos 4 triângulos retângulos com mesma base [tex3]\left(\frac{d}{2}\right)[/tex3] e altura [tex3]\left(\frac{D}{2}\right)[/tex3]

Logo, temos que:

[tex3]4\cdot \frac{\frac{D}{2}\cdot \frac{d}{2}}{2}=1\rightarrow Dd=2[/tex3]

Agora, pensemos no triângulo:

A área do triângulo (base vezes altura divido por dois) seria:

[tex3]A=\frac{3d\cdot 2D}{2}=\frac{6}{2}Dd=3\cdot 2=6[/tex3] cm quadrados

[joseacjr]

muito obrigado pela resposta !