Ensino Médio ⇒ Teoria Elementar dos Conjuntos (Questão) Tópico resolvido

[danbrazuca]

Questão - Em um colégio, verificou-se que 120 alunos não têm pai professor; 130 alunos não têm mãe professora e 5 têm pai e mãe professores. Qual o número de alunos do colégio, sabendo-se que 55 alunos possuem pelo menos um dos pais professor e que não existem alunos irmãos?

Ps.: Eu travei nessa questão e não consegui resolver. Parece simples, mas não consigo chegar no resultado correto. Eu ficaria muito grato se pudessem descrever a resolução dessa questão. Desde já obrigado.

Resposta

---

R: 155 Alunos

[fismatpina]

conjuntos.png (12.34 KiB) Exibido 1918 vezes

Z = alunos que não possuem nenhum dos pais professor
X = alunos que possuem somente o pai professor
Y = alunos que possuem somente a mãe professora

(i) Z + X = 130
(ii) Z + Y = 120

(i) + (ii): 2Z + X + Y = 250

X + Y + 5 = 55
X + Y = 50

Logo:

2Z + (50) = 250 => Z = 100

Total de alunos:

X + 5 + Y + Z = 155