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Trigonometria: Relações Fundamentais e Arco Metade
Enviado: 18 Ago 2008, 14:52
por daniloesteves1
Obter
[tex3]\text{tg} x[/tex3] sabendo que
[tex3]\text{sen}^2x - 5\cdot\text{sen}x \cdot \cos x + \cos^2x = 3[/tex3]
Re: Trigonometria: Relações Fundamentais e Arco Metade
Enviado: 22 Set 2008, 18:53
por adrianotavares
Olá, daniloesteves1
- [tex3]\text{sen}^2x - 5\cdot\text{sen}x \cdot \cos x + \cos^2x = 3\Longrightarrow 1-\frac{5\text{sen}2x}{2}=3\Longrightarrow \text{sen}2x=-\frac{4}{5}[/tex3]
Sabendo que
[tex3]\text{sen}2x=\frac{2\text{tg}x}{1+\text{tg}^2x},[/tex3] temos
- [tex3]{-}\frac{4}{5}=\frac{2\text{tg}x}{1+\text{tg}^2x}\Longrightarrow 2\text{tg}^2x+5\text{tg}x+2=0\Longrightarrow \text{tg}x=-2 \text{ ou } \text{tg}x=-\frac{1}{2}.[/tex3]