Soma dos Termos de uma PG Finita

Ensino Médio ⇒ Soma dos Termos de uma PG Finita Tópico resolvido

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bruninha Offline: Mensagens: 113; Registrado em: 28 Mar 2007, 16:49; Agradeceram: 2 vezes

Abr 2007 21 20:26

Soma dos Termos de uma PG Finita

Mensagempor bruninha » 21 Abr 2007, 20:26

Mensagem por bruninha » 21 Abr 2007, 20:26

Fatore [tex3]1\,+\,x^4\,+\,x^8\,+\,\ldots\,+\,x^{4n}[/tex3].

Editado pela última vez por bruninha em 21 Abr 2007, 20:26, em um total de 1 vez.

Bjos
Bruninha....

bruninha

aline Offline: Mensagens: 68; Registrado em: 21 Out 2006, 19:57; Localização: JF - Minas Gerais; Agradeceu: 39 vezes; Agradeceram: 7 vezes

Abr 2007 21 23:23

Re: Soma dos Termos de uma PG Finita

Mensagempor aline » 21 Abr 2007, 23:23

Mensagem por aline » 21 Abr 2007, 23:23

Oi Bruninha,Isso que tah pedindo eh uma soma dos termos da progressão geométrica que tem

[tex3]a_1=1[/tex3], [tex3]q=x^4[/tex3] e [tex3]n-1[/tex3] termos
bota na fórmula da soma da PG

[tex3]\frac{1((x^4)^{n-1}-1)}{x^4-1}[/tex3]

[tex3]\frac{(x^4)^{n-1}-1}{x^4-1}[/tex3]

[tex3]\frac{\frac{x^{4n}}{x^4}-1}{x^4-1}[/tex3]

[tex3]\frac{\frac{x^{4n}-x^4}{x^4}}{x^4-1}[/tex3]

[tex3]\frac{x^{4n}-x^4}{x^4(x^4-1)}[/tex3]
acho que eh isso
bjos

Editado pela última vez por aline em 21 Abr 2007, 23:23, em um total de 1 vez.

aline

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Soma dos Termos de uma PA Finita

Últ. msg por csmarcelo « 27 Jun 2019, 14:49
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Shan » 27 Jun 2019, 14:39 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Shan

Calcule a soma :
* De todos os múltiplos de 7 que tenham três algarismos.
RESP:70336
Eu estou confuso nessa questão , como é três algarismos , seria de 100 até 999 . Correto ? O problema é como é o critério de divisibilidade do 7 ( eu estou...

Últ. msg

csmarcelo

Não é preciso recorrer ao critério de divisibilidade.

Os múltiplos de 7 de três algarismos compõem uma PA onde [tex3]a_1=105[/tex3], [tex3]a_n=994[/tex3] e [tex3]r=7[/tex3].

Da fórmula do termo geral de uma PA

[tex3]994=105+7(n-1)\therefore n=128[/tex3]...
csmarcelo1Shan1: 1 Resp.; 1219 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
27 Jun 2019, 14:49

Soma dos Termos de uma Progressão Geométrica Infinita

Últ. msg por caju « 29 Out 2007, 20:59
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por osga2003 » 27 Out 2007, 17:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

osga2003

[tex3]a_n\,=\,\left(\frac{1}{2}\right)^n\,-\,\left(\frac{1}{3}\right)^n,[/tex3] para todo [tex3]n[/tex3] igual ou maior que zero. Determine a soma dos infinitos termos desta seqüência.

Últ. msg

caju

Olá osga2003 e brain_tnt,

Você utilizou a fórmula da soma dos infinitos termos de um P.G. em uma sequência que não é uma PG.

Para utilizar a fórmula pretendida, devemos visualizar a sequência dada como sendo uma P.G. subtraindo outra P.G.

Ou...
brain_tnt2osga20032caju1: 4 Resp.; 1684 Exibições; Últ. msg por caju
29 Out 2007, 20:59

problema de soma dos termos de uma P.A.

Últ. msg por Anonymous « 03 Abr 2009, 09:16
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por vhcs29 » 30 Mar 2009, 10:59 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

vhcs29

Qual o número mínimo de termos que se deve somar na P.A. (13,[tex3]\frac{45}{4}[/tex3],[tex3]\frac{19}{2}[/tex3],...) a partir do 1º termo, para que a soma seja negativa?

Últ. msg

Anonymous

[tex3]S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}=\frac{(a_1+a_1+(n-1)r)n}{2}=\frac{(2a_1+(n-1)r)n}{2}[/tex3]

Como [tex3]a_1=13[/tex3] e [tex3]r=\frac{-7}{4}[/tex3] temos:

[tex3]S_n=\frac{(111-7n)n}{8}[/tex3]

[tex3]S_n<0[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [t...
vhcs291Auto Excluído (ID:3002)1: 1 Resp.; 745 Exibições; Últ. msg por Anonymous
03 Abr 2009, 09:16

(FGV - SP) Progressão Aritmética e Soma dos Termos de uma PA

Últ. msg por hygorvv « 30 Jan 2010, 09:45
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por murilonves » 29 Jan 2010, 17:11 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

murilonves

A razão de uma PA é igual a 8% do primeiro termo. Sabendo que o décimo primeiro termo vale [tex3]36[/tex3], então a soma dos 26 primeiros termos dessa PA é:

a) 1080
b) 1060
c) 1092
d) 1020
e) 1040

Últ. msg

hygorvv

perdao pela falta de atençao!
hygorvv2murilonves2: 3 Resp.; 3266 Exibições; Últ. msg por hygorvv
30 Jan 2010, 09:45

Soma dos Termos de uma PA

Últ. msg por petras « 01 Fev 2018, 20:37
Enviado em Concursos Públicos
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por joka31 » 28 Mai 2010, 21:56 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

joka31

Calcule a soma:

a) dos 200 primeiros números pares positivos; Resp.: 40200
b) dos 50 primeiros múltiplos positivos de 5; Resp.: 6375
c) de todos os múltiplos de 7 que tenham 3 algarismos; Resp.: 70336
d) dos n primeiros números pares positivos....

Últ. msg

petras

a) a1 = 2, r = 2 n =200

[tex3]a_{200}=2+(199)2=400 [/tex3]

[tex3]S_{200}=\frac{(2+400).200}{2}=\boxed{40200}[/tex3]

b) a1 = 5, r = 5 n = 50

[tex3]a_{50}=5+(49)5=250 [/tex3]

[tex3]S_{50}=\frac{(5+250).50}{2}=\boxed{6375}[/tex3]

c) a1 = 7.15 =...
joka311petras1: 1 Resp.; 3944 Exibições; Últ. msg por petras
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