FME Paralelismo, Ângulo Externo

Auto Excluído (ID:21471) · 2018-08-20T18:20:47+00:00

Determine o valor de Â AB = AC e AD = CD = BC [spoiler]Gabarito: x = 36º[/spoiler]

Ensino Médio ⇒ FME Paralelismo, Ângulo Externo Tópico resolvido

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Auto Excluído (ID:21471)

Ago 2018 20 15:20

FME Paralelismo, Ângulo Externo

Mensagempor Auto Excluído (ID:21471) » 20 Ago 2018, 15:20

Mensagem por Auto Excluído (ID:21471) » 20 Ago 2018, 15:20

Determine o valor de Â

AB = AC e AD = CD = BC

: kzOwE21.png (14.6 KiB) Exibido 1190 vezes

Resposta

Gabarito: x = 36º

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:21471) em 20 Ago 2018, 15:53, em um total de 7 vezes.

Auto Excluído (ID:21471)

jvmago Offline: Mensagens: 2754; Registrado em: 06 Jul 2017, 14:54; Agradeceu: 381 vezes; Agradeceram: 1033 vezes

Ago 2018 20 16:14

Re: FME Paralelismo, Ângulo Externo

Mensagempor jvmago » 20 Ago 2018, 16:14

Mensagem por jvmago » 20 Ago 2018, 16:14

Se [tex3]AB=AC[/tex3] então [tex3]BaC=a[/tex3] e [tex3]AbC=BcA=b[/tex3] e portanto no [tex3]\Delta ABC[/tex3] temos: [tex3]a+2b=180[/tex3]

Se [tex3]AD=CD[/tex3] então [tex3]AdC=a[/tex3] e portanto no [tex3]\Delta BDC[/tex3] [tex3]b=2a[/tex3]

Jogando na primeira expressão [tex3]5a=180[/tex3]
[tex3]a=36[/tex3]

Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

jvmago

Auto Excluído (ID:21471)

Ago 2018 20 16:47

Re: FME Paralelismo, Ângulo Externo

Mensagempor Auto Excluído (ID:21471) » 20 Ago 2018, 16:47

Mensagem por Auto Excluído (ID:21471) » 20 Ago 2018, 16:47

Por que o ângulo AdC é = a ? A base do triângulo isósceles ADC não seria AC? Fazendo com que DaC = DcA = a ?

Auto Excluído (ID:21471)

jvmago Offline: Mensagens: 2754; Registrado em: 06 Jul 2017, 14:54; Agradeceu: 381 vezes; Agradeceram: 1033 vezes

Ago 2018 20 17:01

Re: FME Paralelismo, Ângulo Externo

Mensagempor jvmago » 20 Ago 2018, 17:01

Mensagem por jvmago » 20 Ago 2018, 17:01

Patinho escreveu: 20 Ago 2018, 16:47 Por que o ângulo AdC é = a ? A base do triângulo isósceles ADC não seria AC? Fazendo com que DaC = DcA = a ?

Perdão, o correto seria [tex3]DaC=DcA=a[/tex3] aí vai cair no teorema do angulo externo [tex3]b=2a[/tex3]

Editado pela última vez por jvmago em 20 Ago 2018, 17:02, em um total de 1 vez.

Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

jvmago

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por MatheusBorges » 22 Nov 2017, 15:48 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

MatheusBorges

Um ângulo externo de um triângulo é maior que qualquer um dos ângulos adjacentes

Hipótese
[tex3]\bigtriangleup ABC, \hat e [/tex3] externo adjacente a [tex3]\hat C[/tex3]
Tese
[tex3]\hat e> \hat A \cap \hat e>\hat B[/tex3]
Demonstração
Seja M o pon...

Últ. msg

csmarcelo

Alternos internos ftw.
[tex3]r\parallel s[/tex3]

[tex3]\beta=\alpha+\gamma[/tex3]

Brincadeiras à parte, ao invés de prolongar BC, prolongue AC. O seu [tex3]\hat{e}[/tex3] para a demonstração de que [tex3]\hat{e}>\hat{B}[/tex3] será o ângulo o...
MatheusBorges3csmarcelo2: 4 Resp.; 1498 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
24 Nov 2017, 08:10

Ângulo Externo(FME)

Últ. msg por MatheusBorges « 28 Nov 2017, 00:32
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por MatheusBorges » 27 Nov 2017, 21:24 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

MatheusBorges

Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele

e é ângulo externo adjacente a [tex3]\hat C \rightarrow \hat e=\hat A+\hat B [/tex3]

Demonstração

Por C conduzimos uma reta...

Últ. msg

MatheusBorges

Invertendo:
É só uma forma diferente de visualizar
MatheusBorges2: 1 Resp.; 641 Exibições; Últ. msg por MatheusBorges
28 Nov 2017, 00:32

Bissetriz do ângulo externo oposto

Últ. msg por petras « 17 Fev 2022, 18:01
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Balanar » 19 Set 2010, 02:56 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Balanar

Os lados de um triângulo medem 5 cm , 6 cm e 7 cm . De quanto é preciso prolongar o lado
menor para que ele encontre a bissetriz do ângulo externo oposto?

Últ. msg

petras

Balanar,
T.Bisseriz Externa
[tex3]\mathtt{
\frac{AD}{BD}=\frac{AC}{CB}\implies \frac{(5+x)}{x} = \frac{7}{6}\\
\therefore \boxed{x = 30} \huge \color{\green}\checkmark

}[/tex3]
Balanar1petras1: 1 Resp.; 802 Exibições; Últ. msg por petras
17 Fev 2022, 18:01

Ângulo externo

Últ. msg por Marcos « 02 Jun 2015, 20:56
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por mariaduarte » 02 Jun 2015, 12:51 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

mariaduarte

A medida de um ângulo externo de um poligono regular é 24º. Quantos lados tem esse poligono?

Últ. msg

Marcos

Olá mariaduarte.Observe a solução:

[tex3]\Rightarrow[/tex3] [tex3]ae=\frac{360^o}{n}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow[/tex3] [tex3]24=\frac{360^o}{n}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow[/tex3] [tex3]n=\frac{360^o}{24}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow[/tex3] [tex3]\boxed{\boxed{n=15}}[/tex3]

Resposta: [tex3]15[/tex3]
Marcos1mariaduarte1: 1 Resp.; 403 Exibições; Últ. msg por Marcos
02 Jun 2015, 20:56

Tangente - Ângulo externo

Últ. msg por Iagocsb « 19 Mai 2017, 17:47
Enviado em Ensino Médio
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por ismaelmat » 19 Mai 2017, 15:49 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

55.475-Calcule a medida do cateto AB do triângulo retângulo ABC a seguir sabendo que AC = 10 cm e que tg [tex3]\alpha[/tex3] = -5/6.

Gabarito:

TRIANGÃOOBTUSO.png (13.39 KiB) Exibido 865 vezes

Últ. msg

Iagocsb

Se tg [tex3]\alpha = \frac{-5}{6}[/tex3], tg [tex3]180 - \alpha = \frac{5}{6}[/tex3]. Sendo [tex3]180 - \alpha =[/tex3] ângulo B

Sendo assim, basta aplicar tg [tex3]180 - \alpha[/tex3]:
[tex3]tg 180 -\alpha = \frac{AC}{AB}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]\frac{5}{6} = \frac{10}{AB}[/tex3]

Logo: [tex3]AB = 12cm[/tex3]
Iagocsb1ismaelmat1: 1 Resp.; 865 Exibições; Últ. msg por Iagocsb
19 Mai 2017, 17:47

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