(MACK - 1975) Equações Polinomiais - Estude! Com Prof. Caju

ALDRIN · 2008-08-26T22:27:05+00:00

O polinômio x^7-2x^6+x^5-x^4+2x^3-x^2=0 tem: a) 2 raízes duplas. b) 1 raiz tripla. c) 4 raízes não reais. d) 6 raízes não reais. e) 3 raízes duplas…

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Ago 2008 26 19:27

(MACK - 1975) Equações Polinomiais

Mensagempor ALDRIN » 26 Ago 2008, 19:27

Mensagem por ALDRIN » 26 Ago 2008, 19:27

O polinômio [tex3]x^7-2x^6+x^5-x^4+2x^3-x^2=0[/tex3] tem:

a) [tex3]2[/tex3] raízes duplas.
b) [tex3]1[/tex3] raiz tripla.
c) [tex3]4[/tex3] raízes não reais.
d) [tex3]6[/tex3] raízes não reais.
e) [tex3]3[/tex3] raízes duplas.

Resposta:

Editado pela última vez por ALDRIN em 26 Ago 2008, 19:27, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Thadeu Offline: Mensagens: 700; Registrado em: 23 Ago 2007, 21:32; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Ago 2008 28 13:18

Re: (MACK - 1975) Equações Polinomiais

Mensagempor Thadeu » 28 Ago 2008, 13:18

Mensagem por Thadeu » 28 Ago 2008, 13:18

[tex3]x^7-x^4-2x^6+2x^3+x^5-x^2=0\\x^4(x^3-1)-2x^3(x^3-1)+x^2(x^3-1)=0\\(x^3-1)(x^4-2x^3+x^2)=0\\(x^3-1)x^2(x^2-2x+1)=0[/tex3]

Nesse caso teremos as raízes reais:

[tex3]i)\text{ } x^3-1=0\Rightarrow x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0 \Rightarrow x=1\\ii)\text{ }x^2=0 \Rightarrow x'=x''=0\\iii)\text{ }x^2-2x+1=0\Rightarrow(x-1)^2=0 \Rightarrow x'=x''=1[/tex3]

Existe uma raiz tripla, [tex3]x=1.[/tex3]

Resposta: (b)

Editado pela última vez por Thadeu em 28 Ago 2008, 13:18, em um total de 1 vez.

Thadeu

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(COLÉGIO NAVAL - 1975) Equações Polinomiais

Últ. msg por fabit « 04 Nov 2008, 16:50
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por agp16 » 30 Out 2008, 02:31 » em IME / ITA

Primeira Postagem

agp16

(COLÉGIO NAVAL - 1975)Calcular a soma dos valores de [tex3]m[/tex3] e [tex3]n[/tex3] de modo que as equações [tex3](2n+m)x^2-4mx+4=0[/tex3] e [tex3](6n+m)x^2-3(n-1)x-2=0[/tex3] tenham as mesmas raízes.

a) [tex3]\frac{9}{5}[/tex3]
b) [tex3]\frac{7}{5}[/tex3]
c) [tex3]\frac{-9}{5}[/tex3]
d) [tex3]0[/tex3]
e) [tex3]1[/tex3]
f) [tex3]N.R.A[/tex3]

Últ. msg

fabit

Raízes iguais implica mesmo [tex3]S=\frac{-b}{a}[/tex3] e mesmo [tex3]P=\frac{c}{a}[/tex3] para as duas equações:

Sistema: [tex3]\begin{cases}\frac{4m}{2n+m}=\frac{3(n-1)}{6n+m}\\\frac{4}{2n+m}=\frac{-2}{6n+m}\end{cases}[/tex3]

Dá pra resumir...
agp162fabit2adrianotavares1: 4 Resp.; 3146 Exibições; Últ. msg por fabit
04 Nov 2008, 16:50

(MACK - 1975) Geometria Plana: Potência de Ponto

Últ. msg por Mandynha « 28 Out 2008, 17:43
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Resp.: 1
por Mandynha » 24 Out 2008, 20:46 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Mandynha

Um ponto [tex3]P[/tex3] está no interior de uma circunferência de [tex3]13 \text{ cm}[/tex3] de raio e dista [tex3]5 \text{ cm}[/tex3] do centro da mesma. Pelo ponto [tex3]P[/tex3] traça-se uma corda [tex3]AB[/tex3] de [tex3]25 \text{ cm}.[/tex3] Os...

Últ. msg

Mandynha

OBS: Desulpe o transtorno, escrevi a questao de forma errada!
Esta é a certa =]

Um ponto P está no interior de uma circunferência de centro [tex3]O[/tex3] de [tex3]13cm[/tex3] de raio e dista [tex3]5cm[/tex3] do ponto [tex3]O[/tex3]. Pelo ponto P...
Mandynha2: 1 Resp.; 1062 Exibições; Últ. msg por Mandynha
28 Out 2008, 17:43

(MACK - 1975) Função Exponencial

Últ. msg por leotrin « 18 Fev 2011, 00:04
Enviado em Pré-Vestibular
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por ALDRIN » 17 Fev 2011, 22:09 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

O número de pontos comuns aos gráficos das funções definidas por [tex3]y=e^x[/tex3] e [tex3]y=-log|x|[/tex3], [tex3]x \neq 0[/tex3], é:

a) [tex3]1[/tex3].
b) [tex3]2[/tex3].
c) [tex3]3[/tex3].
d) [tex3]4[/tex3].
e) nenhuma das anteriores.

Últ. msg

leotrin

[tex3] - \log |x| = e^x \Longrightarrow 10^{(e^x)} = \frac{1}{|x|}[/tex3]
[tex3]|x|\cdot 10^{(e^x)} = 1[/tex3]

ACHO que vai ter um valor pra x>0 e um pra x<0, já que não há valor para x=0.
Mas isso eu estou supondo. Depois, se ninguém tiver resol...
ALDRIN1leotrin1: 1 Resp.; 487 Exibições; Últ. msg por leotrin
18 Fev 2011, 00:04

(MACK - 1975) Função Logarítmica

Últ. msg por Radius « 06 Nov 2012, 20:31
Enviado em Pré-Vestibular
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por emanuel9393 » 06 Nov 2012, 00:25 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

emanuel9393

Se [tex3]4x^{\log_{2} x} \, = \, x^{3}[/tex3] então as soluções serão:

a) dois números inteiros coincidentes;
b) dois números inteiros positivos;
c) dois números inteiros negativos;
d) dois números fracionários positivos;
e) dois números...

Últ. msg

Radius

vamos mudar a variável. Seja [tex3]x=2^u[/tex3]
Então
[tex3]4x^{\log_{2} x} \, = \, x^{3} \\ 4(2^u)^u=(2^u)^3 \\ 2^2.2^{u^2}=2^{3u} \\ 2^{u^2+2}=2^{3u}[/tex3]

Ficamos com

[tex3]u^2-3u+2=0 \\ (u-2)(u-1)=0 \\ u=1\,,\,\,\,\,\,2 \\ \therefore x=2\,,\,\,\,\,\,\,4[/tex3]...
emanuel93932Radius1: 2 Resp.; 476 Exibições; Últ. msg por Radius
06 Nov 2012, 20:31

(MACK - 1975) Geometria

Últ. msg por led « 27 Ago 2013, 16:14
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por led » 26 Ago 2013, 21:32 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

led

Na figura o triângulo ABC é isósceles e o segmento MN é paralelo a base BC. O comprimento do segmento MN é igual a:
a) 3/4
b) 2/3
c) 5/6
d) 3/8
e) 1/2

Últ. msg

led

Teria como achar a medida AE de outra maneira.E como você achou o R
led2roberto1Auto Excluído (ID:8010)1: 3 Resp.; 5016 Exibições; Últ. msg por led
27 Ago 2013, 16:14

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