(FUVEST 2003) Função do 1º grau

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danimedrado Offline: Mensagens: 458; Registrado em: 02 Mar 2017, 12:08; Agradeceu: 152 vezes; Agradeceram: 12 vezes

Set 2018 04 20:51

(FUVEST 2003) Função do 1º grau

Mensagempor danimedrado » 04 Set 2018, 20:51

Mensagem por danimedrado » 04 Set 2018, 20:51

Seja f a função que associa, a cada número real x, o menor dos números x + 3 e -x + 5.
Assim, o valor máximo de f(x) é:
a. 1
b. 2
c. 4
d. 6
e. 7

Resposta

Alguém poderia me auxiliar nessa questão?

danimedrado

Auto Excluído (ID:21471)

Set 2018 04 22:25

Re: (FUVEST 2003) Função do 1º grau

Mensagempor Auto Excluído (ID:21471) » 04 Set 2018, 22:25

Mensagem por Auto Excluído (ID:21471) » 04 Set 2018, 22:25

[tex3]y=x+3\\y=-x+5\\Substituindo\\x+3=-x+5=>\\=>2x=2=>x=1\\y=-1+5=4[/tex3]. O valor máximo de f(x) é 4.

Explicando melhor, se você traçar o gráfico das duas funções, verá que o ponto de encontro das retas é no ponto onde f(x) = y = 4 . Depois disso, não haverá valores onde a função f(x) é válida, portanto, 4 é o valor máximo.

Auto Excluído (ID:21471)

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NataliaVilela

Seja f(x) = [tex3]\log_{3}[/tex3] (3x + 4) - [tex3]\log_{3}[/tex3] (2x - 1). Os valores de x, para os quais f está definida e satisfaz f(x) > 1, são:

Últ. msg

Ittalo25

Condição de existência dos logaritmandos:

[tex3]\begin{cases}
3x+4>0\rightarrow x>-\frac{4}{3} \\
2x-1>0\rightarrow x>\frac{1}{2}
\end{cases}[/tex3]

Seguindo:

[tex3]f(x) > 1[/tex3]
[tex3]log_3(3x+4) - log_3(2x-1) > 1[/tex3]
lo...
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Primeira Postagem

Inajá

Em um termômetro de mercúrio, a temperatura é uma função afim (função do 1º grau) da altura do mercúrio. Sabendo que as temperaturas 0°C e 100°C correspondem, respectivamente, às alturas 20 mℓ e 270 mℓ do mercúrio, então a temperatura correspondente...

Últ. msg

PedroCunha

Uma maneira de fazer é:

Seja um função afim, [tex3]f(x) = ax + b[/tex3]. Do enunciado temos:

[tex3]\begin{cases} 20 = a \cdot 0 + b \rightarrow b = 20 \\ 270 = a \cdot 100 + b \therefore 270 = 100a + 20 \therefore 250 = 100a \therefore a = 2,5 \end{cases}[/tex3]...
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Primeira Postagem

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Como resolvo esse sistema de forma matricial?

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a) −3
b) −2
c) −1
d) 1
e) 2

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caju

Olá felipef,

Para o sistema [tex3]\begin{cases}x + (c + 1)y = 0 \\ cx + y = -1\end{cases}[/tex3], temos que as matrizes da regra de Cramer são:

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