Ângulo formado por retas secantes a uma circunferência

Ensino Médio ⇒ Ângulo formado por retas secantes a uma circunferência Tópico resolvido

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Auto Excluído (ID:21471)

Out 2018 18 14:47

Ângulo formado por retas secantes a uma circunferência

Mensagempor Auto Excluído (ID:21471) » 18 Out 2018, 14:47

Mensagem por Auto Excluído (ID:21471) » 18 Out 2018, 14:47

Determine o menor ângulo formado por duas retas secantes a uma circunferência, conduzidas por um ponto P externo, sabendo que essas secantes determinam na circunferência dois arcos cujas medidas valem 30º e 90º.

: IMG_20181018_144421.jpg (67.7 KiB) Exibido 4275 vezes

Arco AB = 30º

Arco CD = 90º

[tex3]BC+AD=360-AB+CD=360º-120º=240º[/tex3]

[tex3]x=\dfrac{BC-AD}{2}[/tex3]

Como prosseguir?

Resposta

30º

Auto Excluído (ID:21471)

Killin Offline: Mensagens: 1085; Registrado em: 28 Jun 2016, 15:31; Agradeceu: 358 vezes; Agradeceram: 386 vezes

Out 2018 18 15:16

Re: Ângulo formado por retas secantes a uma circunferência

Mensagempor Killin » 18 Out 2018, 15:16

Mensagem por Killin » 18 Out 2018, 15:16

Acho que na verdade o arco BC = 90º e DA = 30º (ambos no sentido horário). Daí é só usar a propriedade de que x = ( BC - DA )/2 -> x = 30º.

Life begins at the end of your comfort zone.

Killin

Auto Excluído (ID:21471)

Out 2018 18 15:47

Re: Ângulo formado por retas secantes a uma circunferência

Mensagempor Auto Excluído (ID:21471) » 18 Out 2018, 15:47

Mensagem por Auto Excluído (ID:21471) » 18 Out 2018, 15:47

Realmente, acho que não dava pra saber qual dos dois casos era o correto pelo enunciado. Muito obrigado!

Auto Excluído (ID:21471)

Killin Offline: Mensagens: 1085; Registrado em: 28 Jun 2016, 15:31; Agradeceu: 358 vezes; Agradeceram: 386 vezes

Out 2018 18 15:51

Re: Ângulo formado por retas secantes a uma circunferência

Mensagempor Killin » 18 Out 2018, 15:51

Mensagem por Killin » 18 Out 2018, 15:51

Sim, não achei que ficou claro o enunciado. Mas se a gente fosse tomar o caminho que você escolheu no início, acho que o problema não teria solução...

Life begins at the end of your comfort zone.

Killin

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Ângulo formado por duas retas

Últ. msg por petras « 12 Mai 2020, 12:38
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por Pedro900 » 12 Mai 2020, 11:42 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Pedro900

Considere os pontos M(0,0), N(4,3) e P (-3,4) do plano xOy. O menor ângulo positivo formado pelas retas MN e MP mede:
A) 70°
B) 75°
C) 80°
D) 85°
E) 90°
Alguém pode me ajudar estou encontrando 75°

Últ. msg

petras

Pedro900,

Basta encontrar as equações das retas e verificar que elas são perpendiculares.

O coeficiente angular de uma reta deverá ser o inverso negativo da outra.

y =...
Pedro9001petras1: 1 Resp.; 1421 Exibições; Últ. msg por petras
12 Mai 2020, 12:38

determinar o ângulo formado pela reta tangente à uma curva.

Últ. msg por WMayalah « 07 Set 2011, 15:44
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por theSinister » 14 Ago 2011, 20:48 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

theSinister

vamos considerar a seguinte função : f(x)= x²+2x+2 , e queremos encontrar a inclinação da reta tangente a curva no ponto (1,5), ou seja nada mais do q derivar a função , q ficaria f '(x)=2x+2 , dai substituímos "x "por "1" e encontramos a inclinação...

Últ. msg

WMayalah

Arctan, significa arcotangente, tente pensar inversamente: Qual o arco(ângulo) cuja tangente é 4?

Outro exemplo: tan x = 1 (ignore que você já sabe a resposta)
x = arctan(1) (Qual o ângulo cuja tangente é 1?)
x = 45°.

O mesmo serve para arcsen,...
FilipeCaceres2theSinister2Natan1WMayalah1: 5 Resp.; 6347 Exibições; Últ. msg por WMayalah
07 Set 2011, 15:44

Calcule o ângulo formado dentro do semi-circulo

Últ. msg por Vinisth « 04 Jun 2011, 22:17
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por andersontricordiano » 04 Jun 2011, 19:29 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andersontricordiano

Observe o semi-circulo.
Sendo AB= 6 e o arco AC=1 .
Calcule o ângulo B

Detalhe a resposta é 30°

Últ. msg

Vinisth

Chamando o centro da circunferencia de O.
[tex3]AB = Diametro = 6cm[/tex3]
O raio [tex3]R=3 cm[/tex3]
Trançando [tex3]OC = 3cm[/tex3]
Temos um triangulo AOC cujo o angulo é o dobro do B.
Sabe-se que...
andersontricordiano1Vinisth1: 1 Resp.; 2664 Exibições; Últ. msg por Vinisth
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Ângulo formado por prolongação de lados de polígono

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por rafaelplaurindo » 23 Abr 2015, 14:07 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

rafaelplaurindo

- Prolongando-se os lados AB e CD de um polígono regular, obtém-se um ângulo de 132°. Qual é esse polígono?
A) decágono
B) undecágono
C) pentadecágono
D) heptadecágono

Últ. msg

poisedom

Para achar o Ângulo externo.
Como a prolongação dos lados AB e CD, forma-se um triângulo isosceles de base BC e angulo oposto a esse lado igual a [tex3]132^\circ[/tex3] , logo os angulos externos do polígono é igual aos ângulos da base desse...
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Triângulo - (ângulo formado)

Últ. msg por caju « 03 Out 2017, 17:14
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por paulo testoni » 03 Out 2017, 15:11 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

O triângulo [tex3]ABC[/tex3] da figura é retângulo em [tex3]A[/tex3], [tex3]AS[/tex3] é a bissetriz interna, [tex3]AM[/tex3] é mediana e [tex3]BM=AM[/tex3]. Então, a medida de [tex3]\alpha [/tex3], em graus, é:
[tex3]a) \,\,10^\circ\\
b) \,\,15^\circ\\
c)\,\, 20^\circ \\
d)\,\, 25^\circ \\
e)\,\, 30^\circ[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá paulo testoni,

Se [tex3]AS[/tex3] é bissetriz interna do ângulo [tex3]A[/tex3] que vale [tex3]90^\circ[/tex3], então podemos concluir que o ângulo [tex3]SAC[/tex3] vale metade de [tex3]90^\circ[/tex3], ou seja,...
paulo testoni2caju1: 2 Resp.; 1665 Exibições; Últ. msg por caju
03 Out 2017, 17:14

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