Determine as medidas de x e y - Ângulos na circunferência

Auto Excluído (ID:21471) · 2018-10-18T19:58:57+00:00

Como 25º é um ângulo excêntrico exterior: 25º=(x-y)/(2)=>x-y=50º Como prosseguir? [spoiler]105º e 55º[/spoiler]

Ensino Médio ⇒ Determine as medidas de x e y - Ângulos na circunferência Tópico resolvido

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Auto Excluído (ID:21471)

Out 2018 18 16:58

Determine as medidas de x e y - Ângulos na circunferência

Mensagempor Auto Excluído (ID:21471) » 18 Out 2018, 16:58

Mensagem por Auto Excluído (ID:21471) » 18 Out 2018, 16:58

: IMG_20181018_165412.jpg (58.96 KiB) Exibido 4942 vezes

Como 25º é um ângulo excêntrico exterior:

[tex3]25º=\dfrac{x-y}{2}=>x-y=50º[/tex3]

Como prosseguir?

Resposta

105º e 55º

Auto Excluído (ID:21471)

Killin Offline: Mensagens: 1085; Registrado em: 28 Jun 2016, 15:31; Agradeceu: 358 vezes; Agradeceram: 386 vezes

Out 2018 18 17:07

Re: Determine as medidas de x e y - Ângulos na circunferência

Mensagempor Killin » 18 Out 2018, 17:07

Mensagem por Killin » 18 Out 2018, 17:07

Você vê que aqueles dois triângulos da figura são semelhantes pois têm um ângulo oposto pelo vértice(100º), e os outros dois, nos dois triângulos um vai valer x/2 e o outro y/2 (arco capaz). Daí você fica com a nova relação x/2 + y/2 + 100 = 180 -> x+y = 160 e mata a questão juntando com a relação que você já encontrou.

Life begins at the end of your comfort zone.

Killin

BarVFerr Offline: Mensagens: 2; Registrado em: 19 Mai 2017, 14:56; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 1 vez

Out 2018 18 17:29

Solução da questão

Mensagempor BarVFerr » 18 Out 2018, 17:29

Mensagem por BarVFerr » 18 Out 2018, 17:29

Fórmula do ângulo excêntrico inscrito: 80º = (x+y) / 2
I) 160º = x+y
II) como você conseguiu resolver: x-y = 50º
Formou-se um sistema, eliminando o Y, sobra 2x = 210º, logo x = 105º
Escolhendo uma das duas equações, encontra-se y = 55º

Espero ter sido clara

"Nas grandes batalhas da vida, o primeiro passo para a vitória é o desejo de vencer." — Mahatma Ghandi

BarVFerr

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Determine em função do lado p compreendido entre os angulos

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por andersontricordiano » 26 Fev 2011, 21:09 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andersontricordiano

As medidas dos ângulos de um triângulo estão em progressão aritmética de razão 10°. Determine em função do lado p , compreendido entre o maior e o menor ângulo, as medidas dos outros lados.

detalhe a resposta é: 0,8845 p e 1,085 p

Grato quem me...

Últ. msg

leotrin

[tex3]3 \alpha + 30^o = 180^o \Rightarrow \alpha = 50^o[/tex3]

[tex3]p[/tex3] é a medida do lado entre os ângulos [tex3]50^o[/tex3] e [tex3]70^o[/tex3], ou seja, é a medida do lado oposto ao ângulo [tex3]60^o[/tex3]

\frac{p}{sen(60^o)} =...
andersontricordiano1leotrin1roberto1: 2 Resp.; 1700 Exibições; Últ. msg por leotrin
26 Fev 2011, 22:46

Calcule as medidas dos ângulos do triângulo ABC

Últ. msg por aleixoreis « 27 Fev 2011, 21:30
Enviado em Ensino Médio
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por andersontricordiano » 27 Fev 2011, 16:03 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andersontricordiano

Encontre os ângulos B e C de um triângulo ABC em que A= 15°, sen B= [tex3]\sqrt{ 3}[/tex3]/2 e sen C = [tex3]\sqrt{2}[/tex3]/2. Em seguida, determine a medida do lado AC sendo AB = 7 cm.

Detalhe as respos são:

Ângulo B = 120° , ângulo C = 45° e...

Últ. msg

aleixoreis

Acho que algo está errado, porque:
Ângulo A = 15º.
Sen B = [tex3]\sqrt{3}[/tex3]/2 então B=60º.
Sen C=[tex3]\sqrt{2}[/tex3]/2 então B=45º.
Somando os três ângulos dá 120º e a soma dos ângulos internos do triângulo é 180º.

Então, o erro está em vc...
aleixoreis1andersontricordiano1: 1 Resp.; 5854 Exibições; Últ. msg por aleixoreis
27 Fev 2011, 21:30

Soma das medidas dos ângulos internos

Últ. msg por mariaduarte « 04 Jun 2015, 19:02
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por mariaduarte » 02 Jun 2015, 21:32 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

mariaduarte

O número de diagonais de um polígono regular é o triplo do número de seus lados.

Determine a soma das medidas dos ângulos internos.

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mariaduarte

obrigada
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(FEATI) Medidas de Arcos e Ângulos Trigonométricos

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por marmarcela » 14 Jul 2016, 11:57 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

marmarcela

A medida em radianos de um arco de 12° é:

a) [tex3]\frac{\pi }{15}[/tex3]
b) [tex3]\frac{\pi }{12}[/tex3]
c) [tex3]\frac{\pi }{8}[/tex3]
d) [tex3]\frac{\pi }{6}[/tex3]
e) [tex3]\frac{\pi }{10}[/tex3]

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

Temos que:

[tex3]360^0 \,\,\,\,\,\,\, 2\pi \ rad[/tex3]
[tex3]12^0 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, x[/tex3]
[tex3]\frac{360^0}{12^0}=\frac{2\pi }{x}[/tex3]
[tex3]x=\frac{24\pi }{360}=\frac{\pi }{15}\ rad[/tex3]

Espero ter ajudado!
marmarcela1VALDECIRTOZZI1: 1 Resp.; 1154 Exibições; Últ. msg por VALDECIRTOZZI
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Relação Entre medidas e ângulos de uma pirâmide

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Primeira Postagem

ismaelmat

66.484-Em uma pirâmide regular de altura 5 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm, o apótema da base mede 15cm. Calcule a medida do ângulo agudo que uma face lateral forma com a base.

Gabarito:

Últ. msg

leomaxwell

Olá,
[tex3]tg\theta=\frac{h}{a_b}[/tex3]
[tex3]tg\theta=\frac{5\sqrt{3}}{15}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \theta =30°[/tex3]
ismaelmat1leomaxwell1: 1 Resp.; 961 Exibições; Últ. msg por leomaxwell
30 Set 2017, 15:24

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Determine as medidas de x e y - Ângulos na circunferência

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