Geometria Plana: Área de um Quadrado Inscrito

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Auto Excluído (ID:276)

Abr 2007 24 17:58

Geometria Plana: Área de um Quadrado Inscrito

Mensagempor Auto Excluído (ID:276) » 24 Abr 2007, 17:58

Mensagem por Auto Excluído (ID:276) » 24 Abr 2007, 17:58

A área de um quadrado inscrito em uma circunferência de [tex3]8\,\text{m}[/tex3] de raio é, em [tex3]\text{m}^2[/tex3] :

a) 121
b) 144
c) 128
d) 148
e) 150

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Auto Excluído (ID:276)

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Abr 2007 25 15:39

Re: Geometria Plana: Área de um Quadrado Inscrito

Mensagempor Thales Gheós » 25 Abr 2007, 15:39

Mensagem por Thales Gheós » 25 Abr 2007, 15:39

Olá pedro123,

: A58.png (37.22 KiB) Exibido 1108 vezes

[tex3](r\sqrt{2})^2=(8\sqrt{2})^2=128[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 25 Abr 2007, 15:39, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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por bruninha » 28 Set 2007, 22:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

bruninha

O [tex3]\triangle ABC[/tex3] está incrito numa circunferência de raio [tex3]5 \text{cm}.[/tex3] Sabe-se que [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] são extremidades de um diâmetro e que a corda [tex3]BC[/tex3] vale [tex3]6 \text{cm}.[/tex3]
Calcule a área do [tex3]\triangle ABC,[/tex3] em [tex3]\text{cm}^2.[/tex3]

Últ. msg

edu_landim

Como [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] são extremidades de um diâmetro do círculo temos [tex3]\overline{AB}=10 \text{ cm}.[/tex3] Além disso o ângulo [tex3]B\hat{C}A\,=90^\circ ,[/tex3] pois é um ângulo inscito que subtende um arco de [tex3]180^\circ .[/tex3]...
bruninha1edu_landim1: 1 Resp.; 1177 Exibições; Últ. msg por edu_landim
28 Set 2007, 23:06

Quadrado inscrito

Últ. msg por Anonymous « 02 Mar 2011, 12:05
Enviado em Olimpíadas
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por Marcos » 23 Fev 2011, 09:49 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Marcos

[tex3]ABCD[/tex3] é um quadrado inscrito num círculo de centro [tex3]I[/tex3] e [tex3]P[/tex3] um ponto do menor arco [tex3]\widehat{AD}[/tex3].Sabendo-se que [tex3]\overline{PB}[/tex3] intercepta [tex3]\overline{AD}[/tex3] em [tex3]K[/tex3] e que...

Últ. msg

Anonymous

Oi, Marcos

Acompanhe vendo a figura

Como o problema não impõe nenhuma restrição, podemos fixar um ponto P sem perda de generalidade. Então, que seja P o ponto médio do menor arco AD. Traçando AC, pode-se montar outra solução geométrica do...
Marcos2Auto Excluído (ID:276)2: 3 Resp.; 2071 Exibições; Últ. msg por Anonymous
02 Mar 2011, 12:05

Quadrado Inscrito

Últ. msg por theblackmamba « 08 Jan 2015, 11:22
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por Hoshyminiag » 03 Dez 2014, 17:41 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Hoshyminiag

ABCD é um quadrado inscrito num círculo de centro I e P um ponto do menor arco AD. Sabendo-se que PB intercepta AD em K e que PC intercepta DA em L e DB em J, determinar o ângulo LKJ em graus.

a) 45
b) 30
c) 60
d) 67,5
e) 15

Últ. msg

theblackmamba

Olá Hoshyminiag,
Já há uma solução para a questão: viewtopic.php?t=17051

Abraço!
Hoshyminiag1theblackmamba1: 1 Resp.; 1210 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
08 Jan 2015, 11:22

Demonstração - Lado de um quadrado inscrito em um triangulo qualquer em função da base e altura

Últ. msg por jvmago « 10 Jul 2018, 22:26
Enviado em Demonstrações
Resp.: 2
por jvmago » 10 Jul 2018, 11:14 » em Demonstrações

Primeira Postagem

jvmago

Essa é uma situação muito comum na parte de geometria então decidi mostrar um método mais simples. Seja um triangulo de base [tex3]b[/tex3] e altura [tex3]h[/tex3] provarei que o lado do quadrado será [tex3]x=\frac{bh}{b+h}[/tex3].

Façamos...

Últ. msg

jvmago

loool não tinha enxergado dessa maneira, bem jogado
jvmago2Andre130001: 2 Resp.; 4978 Exibições; Últ. msg por jvmago
10 Jul 2018, 22:26

Quadrado inscrito numa semicircunferência

Últ. msg por Carlosft57 « 23 Out 2020, 19:48
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 2
por Carlosft57 » 16 Set 2020, 18:55 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Carlosft57

Prova de Matemática - Canguru Matemático sem Fronteiras JÚNIOR 2019 / 10º - 11º anos

21. Um quadrado tem dois dos seus vértices sobre uma semicircunferência e os outros dois no diâmetro da semicircunferência,
como se pode ver na figura ao lado. Se...

Últ. msg

Carlosft57

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:

Carlosft573: 2 Resp.; 2257 Exibições; Últ. msg por Carlosft57
23 Out 2020, 19:48

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