Ensino Superior ⇒ Função de várias variáveis

[FilipeDLQ]

Olá pessoal! Preciso de ajuda para interpretar/resolver essa questão com essas condições matemáticas:

Considere a função [tex3]z=f(x,y)=\begin{cases}
7-\sqrt{x^{2}+y^{2}}, 0\leq x^{2}+y^{2}\leq16, \\
\sqrt{25-x^{2}-y^{2}}, 16\leq x^{2}+y^{2}\leq 25.
\end{cases}[/tex3]


a) Identifique a curva de nível que contém o ponto [tex3]P_{0}=(1,\sqrt{3}).[/tex3]
b) Dê uma equação da reta normal à curva de nível do item b) em [tex3]P_{0}.[/tex3]

a)

Resposta

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b) Circunferência de equação [tex3]x^{2}+y^{2} = 4[/tex3];

b)

Resposta

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c) y=[tex3]\sqrt{3}[/tex3]