Derivadas - O caçador e o seu cão - Estude! Com Prof. Caju

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olgario Offline: Mensagens: 702; Registrado em: 02 Nov 2007, 18:04; Agradeceu: 22 vezes; Agradeceram: 79 vezes

Abr 2013 07 21:38

Derivadas - O caçador e o seu cão

Mensagempor olgario » 07 Abr 2013, 21:38

Mensagem por olgario » 07 Abr 2013, 21:38

Um caçador caminha à velocidade de 1 km por hora pela margem de um rio de curso reto e largura igual a 1 km. O seu cão aparece na margem oposta e, ao ver o seu dono, lança-se à agua para o alcançar, nadando sempre em direção ao caçador.(Isto é o cão mantém fixo o olhar no caçador e nada, portanto, na direção da reta que o une__ em cada instante__ com o caçador.) A velocidade a que o cão nada em águas tranquilas é de 3 km por hora, mas a corrente do rio é de 1 km por hora em sentido oposto à marcha do caçador. Quando o cão alcançar o seu dono, qual será a distância percorrida por este desde o momento em que o cão saltou à agua até ao momento do encontro ?

Resposta

R: 0,6 Km

: Trajecto do cão & caçador.gif (13.24 KiB) Exibido 691 vezes

Att.
olgario

Editado pela última vez por olgario em 07 Abr 2013, 21:38, em um total de 1 vez.

Ressuscitado pela última vez por olgario em 07 Abr 2013, 21:38.

olgario

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Últ. msg por aleixoreis « 15 Out 2014, 23:37
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por iceman » 14 Out 2014, 10:59 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

iceman

Mostre que a função

[tex3]f(x)=\begin{cases}
x^2+1\,\,\,\text{ se }\, x\leq 1 \\
2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\text{ se }\,x > 1
\end{cases}[/tex3]

é contínua e diferenciável em [tex3]x = 1[/tex3]. Esboce o grafico da função [tex3]f(x)[/tex3].

Últ. msg

aleixoreis

iceman:
[tex3]\lim_{x\to 1^{-}}f(x)=1^1+1=2[/tex3]...I
[tex3]\lim_{x\to 1^{+}}f(x)=2\times1=2[/tex3]...II
[tex3]f(1)=2[/tex3]
I e II são iguais então a função é continua em [tex3]x=1[/tex3].
Fiz o gráfico, mas não consegui colocar aqui.
[ ]'s.
iceman2aleixoreis1: 2 Resp.; 583 Exibições; Últ. msg por aleixoreis
15 Out 2014, 23:37

Regra de Três Simples: O Cão e a Lebre

Últ. msg por mawapa « 06 Fev 2007, 05:49
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Resp.: 1
por carol.bianchi » 05 Fev 2007, 14:05 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

carol.bianchi

Um cão, durante uma caçada, está a [tex3]80[/tex3] metros de distância de uma lebre. O cão corre [tex3]21[/tex3] metros enquanto a lebre corre [tex3]19[/tex3] metros. Quantos metros terá de percorrer o cão para alcançar a lebre?

Bom, esse problema...

Últ. msg

mawapa

Olá Carol!

Bom, primeiro devemos perceber que a posição final e o tempo gasto pelo cão e pela lebre serão iguais no final.

Então usando a fórmula. Posição final = Posição inicial + Velocidade x Tempo

Lebre: [tex3]S = 80 + 19.t[/tex3]

Cão:...
carol.bianchi1mawapa1: 1 Resp.; 3037 Exibições; Últ. msg por mawapa
06 Fev 2007, 05:49

Regra de Três Simples: O Cão e o Gato

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Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por eduport » 04 Jun 2007, 10:24 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

eduport

Um gato está 72m à frente de um cão que o persegue. Enquanto o gato corre 7m, o cão corre 9m. Quantos metros o cão deverá percorrer para diminuir a metade da terça parte da distância que o separa do gato?

Alguém pode me ajudar? Obridado!

Últ. msg

Auto Excluído (ID:276)

olá

é diminuir à metade da terça parte ou diminuir a metade da terça parte?

bom tentarei fazer como postou

[tex3]9x - 7x = \frac{(72 : 3)}{2}[/tex3]

[tex3]x = 6[/tex3]

R: 54 metros

acho que é isso

abraços
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Primeira Postagem

anastacialina

Oi, gente? Poderiam me ajudar nessa questão? Eu já fiz uns 4 semelhantes e tudo bem, mas esse eu não chego no gabarito. Eu deve estar fazendo alguma bobagem ou o gabarito está errado. Mas eu sou moca mesmo então acho que pode ser algum erro bobo que...

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Primeira Postagem

nostrahelios

Olá a todos,

Dertermine a primeira derivada da função abaixo.

[tex3]y =\Large \frac{\text{cotg}\,x}{1 + \text{cossec}\,x}\large[/tex3]
Desde já agradeço a ajuda dos colegas e ficarei grato com qualquer ajuda

Abraços

Últ. msg

caju

Olá nostrahelios,

Para ficar mais fácil, vamos substituir os valores das funções trigonométricas por suas representantes com seno e co-seno:

[tex3]y=\frac{\frac{\cos x}{\sin x}}{1+\frac 1{\sin x}}[/tex3]

Efetuando as contas:

y=\frac{\cos...
nostrahelios3caju2: 4 Resp.; 2623 Exibições; Últ. msg por caju
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