Ensino Superior ⇒ Equações Diferencias - Exercícios

[guimenegaz]

Sou novo aqui, e esse é meu primeiro post! Estava resolvendo alguns exercícios equações diferencias, e encontrei dificuldades, não sabendo onde estava meu erro. Segue exemplo de 3 exercícios, caso poder ajudar com algum, eu agradeço!

1° Encontrar a solução geral da equação: (D² + 4D - 2)y = 2x² - 3x + 6

2°Um força eletromotriz de 200 volts é aplicada a um circuito R-C em série no qual a resistência R é 100 ohms e a capacitância C é 5 x 10^-5 farad. Encontre a carga Q(t) no capacitor se i(0) = 0,4 . Determine a carga quando t -> ∞ .

Obs: Lembrar que a ED que modela um circuito R-C é dada por [tex3]R_{dt}^{dQ}[/tex3] + [tex3]\frac{1}{c}[/tex3]. Q = E(t)
Também deve usar o fato que Q' (t) = i(t) para usar a condição inicial.

3°Determine a solução geral da seguinte equação de Bernoulli:

3(1+ x²) [tex3]\frac{dy}{dx}[/tex3] = 2xy (y³ - 1)

Agradecimentos: Toda ajuda é valida! Obrigado até então!