(EN - 1983) Polinômios - Estude! Com Prof. Caju

ALDRIN · 2008-09-07T15:38:52+00:00

O resto da divisão de P(x)=\sum_j=1^40 (3j) (x+1)^40-j por (x+2) é igual a: a) 0. b) 20. c) 820. d) 60. e) -30.

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Set 2008 07 12:38

(EN - 1983) Polinômios

Mensagempor ALDRIN » 07 Set 2008, 12:38

Mensagem por ALDRIN » 07 Set 2008, 12:38

O resto da divisão de [tex3]P(x)=\sum_{j=1}^{40} (3j) (x+1)^{40-j}[/tex3] por [tex3](x+2)[/tex3] é igual a:

a) [tex3]0.[/tex3]
b) [tex3]20.[/tex3]
c) [tex3]820.[/tex3]
d) [tex3]60.[/tex3]
e) [tex3]{-}30.[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 25 Set 2017, 17:13, em um total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

jgpret Offline: Mensagens: 77; Registrado em: 18 Abr 2008, 23:28; Agradeceram: 5 vezes

Set 2008 10 20:11

Re: (EN - 1983) Polinômios

Mensagempor jgpret » 10 Set 2008, 20:11

Mensagem por jgpret » 10 Set 2008, 20:11

Pelo teorema do Resto, [tex3]R(x)=P(-2)[/tex3] logo,

[tex3]\begin{array}{rl} R(x)&= \sum_{j=1}^{40} (3j)\cdot (-2+1)^{40-j}\\
&=\sum_{j=1}^{40} (3j)\cdot (-1)^{40-j} \\
&=(6+12+18+\ldots +120)-(3+9+15+\ldots +117) \\
&=\frac{(6+120)\cdot 20}{2}-\frac{(3+117)\cdot 20}{2} \\
&=1260-1200\\
&=60.
\end{array}[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 25 Set 2017, 17:14, em um total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3

jgpret

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Primeira Postagem

FilipeCaceres

Questão inicialmente proposta por Poti. Sendo removida da maratona conforme a 6º regra.

(ITA-83) Determine o polinômio de 3º grau que apresenta uma raiz nula e satisfaz a condição [tex3]P(x - 1) = P(x) + (2x)^2[/tex3] para todo x real. Com o...

Últ. msg

pozelli

Temos que [tex3](2x)^2=f(x-1)-f(x)[/tex3]

[tex3]2^2+4^2+...+(2n)^2 = (2.1)^2 + (2.2)^2+...+(2.n)^2[/tex3]

Só que pela primeira equação, podemos substituir na segunda:

[tex3]2^2+4^2+...+(2n)^2 = f(0)-f(1) + f(1)-f(2) + ... + f(n-1)-f(n)[/tex3]...
FilipeCaceres4pozelli4: 7 Resp.; 2692 Exibições; Últ. msg por pozelli
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por Flavio2008 » 04 Ago 2007, 17:56 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2008

Na figura: [tex3]\overline{AC}=3\overline{AF}[/tex3] e [tex3]\overline{BC}=3\overline{CE}[/tex3] sendo [tex3]S[/tex3] a área do triângulo [tex3]ABC,[/tex3] a área do triângulo [tex3]AGF[/tex3] é :

a) [tex3]\frac{S}{3}[/tex3]
b) [tex3]\frac{S}{7}[/tex3]
c) [tex3]\frac{S}{9}[/tex3]
d) [tex3]\frac{S}{21}[/tex3]
e) [tex3]\frac{S}{18}[/tex3]

Últ. msg

bigjohn

Podemos aplicar o teorema de Menelaus para encontrar a relação entre [tex3]BG[/tex3] e [tex3]GF.[/tex3]

[tex3]\frac{\overline{BE}\cdot\overline{GF}\cdot\overline{AC}}{\overline{BG}\cdot\overline{EC}\cdot\overline{AF}}=1[/tex3]
Sabemos que...
bigjohn1Flavio20081: 1 Resp.; 3879 Exibições; Últ. msg por bigjohn
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Primeira Postagem

alinebotelho

Duas estradas de iguais dimensões começam simultaneamente a ser construídas por 15 operários cada uma delas. Mas, exclusivamente devido a dificuldades no terreno, percebe-se que enquanto uma turma avançou [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] na sua obra, a...

Últ. msg

paulo testoni

Hola.

Feito por Mateus

Vou fazer com duas regras de três compostas

[tex3]15 - t_1 - \frac{2}{3} - X[/tex3] [tex3](15[/tex3] operários realizam, em um tempo [tex3]t_1,[/tex3] [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] da estrada em um terreno [tex3]X)[/tex3]...
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Primeira Postagem

alinebotelho

Numa cidade constatou-se que as famílias que consomem arroz não consomem macarrão. Sabe-seque: [tex3]40\%[/tex3] consomem arroz; [tex3]30\%[/tex3] consomem macarrão; [tex3]15\%[/tex3] consomem feijão e arroz; [tex3]20 \%[/tex3] consomem feijão e...

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Anonymous

Somando as interseções etc , encontramos [tex3]95\%.[/tex3]

Logo [tex3]y =100 - 95 = 5\%.[/tex3]

Acho que é isso, fui.
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Primeira Postagem

manuelfvca

Numa caixa há [tex3]100[/tex3] bolas, numeradas de [tex3]1[/tex3] a [tex3]100.[/tex3] Retiram-se, duas bolas, uma de cada vez e sem reposições. Qual é a probabilidade de se obterem números consecutivos ?

a) [tex3]\frac{1}{2}\text{ }[/tex3] b)...

Últ. msg

triplebig

Olá

Se você tirar um [tex3]100[/tex3] e depois o [tex3]99,[/tex3] os números ainda serão consecutivos, de acordo com o enunciado eu acredito que possa ter essa interpretação.

O total de maneiras que irei conseguir tirar as bolinhas é...
fabit1manuelfvca1triplebig1: 2 Resp.; 7078 Exibições; Últ. msg por triplebig
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