Análise combinatória- Primeiro Lema de Kaplansky - Estude! Com Prof. Caju

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Baguncinha Offline: Mensagens: 56; Registrado em: 26 Jul 2018, 13:44; Localização: Califórnia; Agradeceu: 37 vezes; Agradeceram: 15 vezes

Dez 2018 26 17:19

Análise combinatória- Primeiro Lema de Kaplansky

Mensagempor Baguncinha » 26 Dez 2018, 17:19

Mensagem por Baguncinha » 26 Dez 2018, 17:19

É possível, utilizando-o, encontrar o número de soluções inteiras da equação:
200a+300b+15p+40v=560, sendo o valor máximo de cada incógnita 5?

Baguncinha

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Análise Combinatória - primeiro lema de Kaplansky

Últ. msg por MateusQqMD « 10 Nov 2020, 07:45
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 6
por marcello10 » 10 Jan 2019, 22:58 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

marcello10

De acordo com o primeiro lema de Kaplansky, a quantidade de subconjuntos de {1, 2, 3,..., n} com p elementos, em que não há números consecutivos, é dada pela fórmula seguinte: [tex3]\frac{(n-p+1)!}{p!(n-2p+1)!} [/tex3] .

Uma breve explicação sobre...

Últ. msg

MateusQqMD

O número de modos de organizarmos os 6 meninos em fila é [tex3]P_6 = 6![/tex3]. Por exemplo, uma dessas configurações é

\begin{array}{ccccccccc} \underline{} & \text{M}_1 & \underline{} & \text{M}_2 & \underline{} & \text{M}_3 & \under...
MateusQqMD3jeabud2marcello102: 6 Resp.; 5347 Exibições; Últ. msg por MateusQqMD
10 Nov 2020, 07:45

Primeiro Lema de Kaplansky

Últ. msg por Loexdramorama « 10 Jun 2020, 21:19
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 12
por Daedalus00 » 28 Jul 2017, 20:29 » em Ensino Médio

1

2

Primeira Postagem

Daedalus00

"O conjunto {1, 2, ..., n} tem C(n, n – p + 1) subconjuntos com p elementos onde não aparecem números consecutivos. "

Fui aplicar a formula nesta questão:

Considere o conjunto C = {1, 2, 3, 4, 5}. De quantos modos podemos formar subconjuntos de C...

Últ. msg

Loexdramorama

Oi. Eu tentei chegar na fórmula e encontrei algo diferente. Acho que a formula que vc viu tinha um erro de digitação.
Eu cheguei na fórmula:

[tex3]C n-p+1, p[/tex3]
Eu posso estar enganada, mas minhas contas deram certo. Veja se suas contas tbm...
Daedalus0053141592653Loexdramorama3goncalves37181MateusQqMD1: 12 Resp.; 4638 Exibições; Últ. msg por Loexdramorama
10 Jun 2020, 21:19

Demonstração - Primeiro Lema de Kaplansky

Últ. msg por csmarcelo « 12 Set 2019, 09:55
Enviado em Demonstrações
Resp.: 3
por MateusQqMD » 07 Set 2019, 21:51 » em Demonstrações

Primeira Postagem

MateusQqMD

O objetivo do tópico é fornecer uma redação que possa ajudar em alguns problemas de contagem que exigem que determinadas escolhas sejam feitas de maneira que não haja elementos consecutivos.

De acordo com o Primeiro Lema de Kaplansky, o número de...

Últ. msg

csmarcelo

Feito, MateusQqMD.
csmarcelo2MateusQqMD2: 3 Resp.; 4179 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
12 Set 2019, 09:55

(IME - 1986) Análise Combinatória: Segundo Lema de Kaplansky

Últ. msg por marco_sx « 05 Nov 2010, 07:47
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por jreis » 30 Set 2008, 12:10 » em IME / ITA

Primeira Postagem

jreis

[tex3]12[/tex3] cavaleiros estão sentados em torno de uma mesa redonda. Cada um dos [tex3]12[/tex3] cavaleiros considera seus dois vizinhos como rivais. Deseja-se formar um grupo de [tex3]5[/tex3] cavaleiros para libertar uma princesa, nesse grupo...

Últ. msg

marco_sx

[tex3]g(n,p)=\frac{n}{n-p}\cdot C_{n-p,p}[/tex3]
No problema, [tex3]n=12[/tex3] e [tex3]p=5.[/tex3] Resolvendo acha-se como resposta [tex3]36.[/tex3]

É um assunto meio difícil de cair em vestibulares, é mais assunto de olimpíadas. No IME caíram...
jreis2marco_sx1paulo testoni1: 3 Resp.; 7474 Exibições; Últ. msg por marco_sx
05 Nov 2010, 07:47

Lema de Kaplansky

Últ. msg por Anonymous « 16 Set 2021, 20:21
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Hollo » 16 Set 2021, 19:59 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Hollo

Um colégio possui 7 matérias das quais 3 são muito difíceis. De quantas maneiras é possível montar um cronograma de provas de 7 dias de maneira que 2 matérias difíceis não sejam consecutivas?

obs: resolver usando os lemas de kaplasnky.

Últ. msg

Anonymous

Use Kaplansky para escolher 3 lugares não consecutivos dentre os 7.
C(7-3+1, 3) = C(5,3) = 10
Escolhidos os lugares, distribua as três difíceis: 3!
Agora sobraram 4 lugares aleatórios para distribuirmos 4 matérias: 4!

Então a resposta final...
Hollo1Auto Excluído (ID: 23699)1: 1 Resp.; 991 Exibições; Últ. msg por Anonymous
16 Set 2021, 20:21

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