Qual a dimensão do núcleo nesse caso?
Enviado: 09 Jan 2019, 20:41
Qual a dimensão do núcleo em uma transformação linear de um espaço verorial infinito em um espaço vetorial finito?
T:V->W
Se V é um espaço vetorial infinito
Se W é um espaço vetorial finito
Resposta: infinita
Olá, boa noite!
Eu tentei fazer isso (que acredito que está errado e que falei coisas estúpidas):
Se v [tex3]\in [/tex3] V e w [tex3]\in [/tex3] W, então para cada v, existe T(v)=w. Contudo, V tem infinitos vetores (não sei se posso afirmar isso), então teremos que "sobrará" vetores em V. Esses vetores estão no núcleo.
Logo, a dimensão do núcleo é infinita.
T:V->W
Se V é um espaço vetorial infinito
Se W é um espaço vetorial finito
Resposta
Resposta: infinita
Olá, boa noite!
Eu tentei fazer isso (que acredito que está errado e que falei coisas estúpidas):
Se v [tex3]\in [/tex3] V e w [tex3]\in [/tex3] W, então para cada v, existe T(v)=w. Contudo, V tem infinitos vetores (não sei se posso afirmar isso), então teremos que "sobrará" vetores em V. Esses vetores estão no núcleo.
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