Olimpíadas ⇒ Portugal-2014

[dylanchan0910]

A cada inteiro atribui-se uma, e apenas uma, de duas cores, vermelho ou azul. Sabe-se que para qualquer conjunto A de inteiros consecutivos, o valor absoluto da diferença entre o numero de elementos de A de cor azul e o numero de elementos de A de cor vermelha é menor do que 1008. Prova que existe um conjunto de
2014 inteiros consecutivos com 1007 inteiros de cor azul e 1007 inteiros de cor vermelha.