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Um feirante tem um determinado número de laranjas e um determinado número de sacolas. Se dobrar o número de laranjas e
colocar 5 laranjas em cada sacola, sobram 2 laranjas. Se triplicar o número de laranjas, ficam faltando 8 laranjas para que possa
colocar 8 laranjas em cada sacola. A diferença entre o número de laranjas e o número de sacolas é igual a
(A) 26
(B) 27
(C) 30
(D) 23
(E) 34
Boa tarde,
pensei em uma forma para resolver... que seria criar equações de acordo com o enunciado... ; Se dobrar o número de laranjas e
colocar 5 laranjas em cada sacola, sobram 2 laranjas ( 2x + 5y = 2) mas não consegui...
Obrigada desde já

x = número de laranjas
y = número de sacolas

"Se dobrar o número de laranjas e colocar 5 laranjas em cada sacola, sobram 2 laranjas."

[tex3]2x-5y=2[/tex3]

"Se triplicar o número de laranjas, ficam faltando 8 laranjas para que possa colocar 8 laranjas em cada sacola."

[tex3]8y-3x=8[/tex3]

Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda equação por 2, temos:

[tex3]6x-15y=6[/tex3]
[tex3]16y-6x=16[/tex3]

Somando as duas:

[tex3]y=22[/tex3]

Substituindo na primeira equação:

[tex3]2x-5\times22=2[/tex3]
[tex3]2x=112[/tex3]
[tex3]x=56[/tex3]

Resposta: 56 laranjas e 22 sacolas.

314159265, Perfeito!!!
Muito obrigada