(Aref) Inequação Irracional - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ (Aref) Inequação Irracional

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2 mensagens • Página 1 de 1

estudante9 Offline: Mensagens: 37; Registrado em: 02 Jan 2019, 21:48; Agradeceu: 13 vezes; Agradeceram: 1 vez

Fev 2019 15 18:04

(Aref) Inequação Irracional

Mensagempor estudante9 » 15 Fev 2019, 18:04

Mensagem por estudante9 » 15 Fev 2019, 18:04

Resolva a inequação: [tex3]\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}>\frac{x-1}{x}[/tex3]

Resposta

[tex3]S=\{x\in \mathbb{R} \ | \ 1 < x < \frac{1+\sqrt{5}}{2} \ ou \ x>\frac{1+\sqrt{5}}{2}\}[/tex3]

estudante9

Planck Offline: Mensagens: 2863; Registrado em: 15 Fev 2019, 21:59; Agradeceu: 206 vezes; Agradeceram: 985 vezes

Fev 2019 16 00:24

Re: (Aref) Inequação Irracional

Mensagempor Planck » 16 Fev 2019, 00:24

Mensagem por Planck » 16 Fev 2019, 00:24

Olá estudante9,

Essa mesma inequação foi resolvida aqui.

Planck

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Resp.

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Últ. msg

Equação irracional - Aref

Últ. msg por gabriel93 « 12 Mai 2012, 07:50
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 5
por gabriel93 » 10 Mai 2012, 18:24 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

gabriel93

Resolva a inequação:

[tex3]\sqrt{x - \dfrac{1}{x}} \ - \ \sqrt{1 - \dfrac{1}{x}} \ > \ \dfrac{x-1}{x}[/tex3]

Se alguém puder me ajudar serei grato!

Últ. msg

gabriel93

Repare que:

[tex3]1 - \dfrac{1}{x} \ = \ \dfrac{x - 1}{x}[/tex3]

Então temos uma inequação da forma:

[tex3]\sqrt{a} - \sqrt{b} \ > \ b[/tex3]

Então tentei deduzir quais as condições para inequação ser satisfeita e cheguei no se...
gabriel933miguel7472aleixoreis1: 5 Resp.; 1642 Exibições; Últ. msg por gabriel93
12 Mai 2012, 07:50

(Aref) Equação Irracional

Últ. msg por guila100 « 15 Fev 2019, 18:45
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por estudante9 » 15 Fev 2019, 15:20 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

estudante9

Resolva e discuta a equação: [tex3]\sqrt{x^2-mx}=x+m[/tex3]

Últ. msg

guila100

só resolver
a equação e supor m = 0 m < 0 e m > 0 o que acontece vamo la então

v(x^2-mx) = x+m
eleva os 2

(x^2-mx = (x+m)^2

x^2-mx=x^2+2mx+m^2

-3mx = m^2
-3x = m

pronto
agora vamo supor que m = 0
-3x=0
x= 0

se ele for m < 0 supondo ...
estudante91guila1001: 1 Resp.; 764 Exibições; Últ. msg por guila100
15 Fev 2019, 18:45

Inequação (Aref 1)

Últ. msg por jomatlove « 21 Ago 2017, 14:05
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por leomaxwell » 21 Ago 2017, 12:06 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

leomaxwell

4.43) Sendo a e b números reais quaisquer, demonstre que:

b) [tex3]a^2 + b^2 + c^2 \geq ab + ac +bc[/tex3]

Obrigado desde já!

Últ. msg

jomatlove

Resolução:
Usando a desigualdade [tex3]MA\geq MG[/tex3] ,temos:
[tex3]\frac{a^{2}+b^{2}}{2}\geq \sqrt{a^{2}.b^{2}}\rightarrow a^{2}+b^{2}\geq 2ab[/tex3]
De modo similar,obtemos:
[tex3]a^{2}+c^{2}\geq 2ac[/tex3];
[tex3]b^{2}+c^{2}\geq 2bc[/tex3]...
leomaxwell2jomatlove1: 2 Resp.; 1007 Exibições; Últ. msg por jomatlove
21 Ago 2017, 14:05

Inequação modular (Aref 1)

Últ. msg por caju « 23 Ago 2017, 14:17
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por leomaxwell » 23 Ago 2017, 10:43 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

leomaxwell

4.75) Resolva as inequações
a) [tex3]x^2 -2|x| - 24<0[/tex3]
Estou fazendo assim:
[tex3]x^2 -2|x| - 24<0[/tex3]
[tex3]|x|^2 - 2|x| - 24 <0[/tex3]
fazendo [tex3]y = |x|[/tex3], com [tex3]y\geq 0[/tex3] vem:
[tex3]y^2 - 2y -24<0[/tex3]
as soluções da...

Últ. msg

caju

Olá leomaxwell,

Sua resolução está correta! Não achei nenhum problema.

E, para fazer uma prova real, podemos testar o valor da expressão para [tex3]x=5,5[/tex3] e ver se o resultado é menor que zero, para ver se o intervalo que falta dentre sua...
leomaxwell2caju1Killin1: 3 Resp.; 1301 Exibições; Últ. msg por caju
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Inequação Irracional

Últ. msg por undefinied3 « 01 Jan 2017, 19:31
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por italoemanuell » 02 Out 2007, 12:26 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

italoemanuell

Para que valores reais de [tex3]x[/tex3] se cumpre a desigualdade [tex3]\frac{1-\sqrt {1-4x^2}}{x} \lt 3?[/tex3]

Últ. msg

undefinied3

Não há do que se desculpar, Rafa

Segue a resolução:

[tex3]\frac{1-\sqrt {1-4x^2}}{x} \leq 3 \rightarrow \frac{1-\sqrt{1-4x^2}-3x}{x} \leq 0[/tex3]
Antes de tudo, devemos verificar as condições de existência pois elas podem já ser a resposta d...
Rafa26042undefinied32italoemanuell1: 4 Resp.; 1129 Exibições; Últ. msg por undefinied3
01 Jan 2017, 19:31

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