Concursos Públicos ⇒ Vunesp - Quantidade de algarismos Tópico resolvido

[leiliinha]

As poltronas de um teatro foram pintadas com números
naturais sucessivos em ordem crescente a partir do nú-
mero 1. Ao final do serviço, todas as poltronas do teatro
foram numeradas, totalizando 1452 algarismos pintados.
O total de poltronas do teatro que foram numeradas é
igual a

(A) 410.
(B) 420.
(C) 510.
(D) 520
(E) 540

Resposta

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(D) 520.

[csmarceloMOD]

Existem 9 números (sem contar o zero) de 1 algarismo.
Esses 9 números, juntos, utilizam um total de [tex3]9\cdot1=9[/tex3] algarismos.

Existem [tex3]9\cdot10=90[/tex3] números de 2 algarismos.
Esses 90 números, juntos, utilizam um total de [tex3]90\cdot2=180[/tex3] algarismos.

Queremos saber mais quantos [tex3]n[/tex3] números de 3 algarismos são necessários para completar os 1452 algarismos utilizados.

[tex3]9+180+3n=1452\therefore n=421[/tex3]

Logo, o total de cadeiras numeradas é igual a [tex3]9+90+421=520[/tex3].