Ensino Fundamental ⇒ Potência de Potência Tópico resolvido

[Polímero17]

Determinane o valor de cada expressão:

c) [tex3]\(3^{-2}+6^{-1}\)^{-2}[/tex3]

d) [tex3]\(10^{-2}\cdot 5^3\)^{-1}[/tex3]

[csmarceloMOD]

Polímero17,

Percebi que você não tem marcado os tópicos como solucionados. Assim como o fórum procura ajudar, faça isso para ajudar o fórum. Além disso, isso motiva as pessoas a responder.

c)

[tex3]\(3^{-2}+6^{-1}\)^{-2}=\[\(\frac{1}{3}\)^{-2}+\frac{1}{6}\]^{-2}=\(\frac{1^2}{3^2}+\frac{1}{6}\)^{-2}=\(\frac{1}{9}+\frac{1}{6}\)^{-2}=\(\frac{1}{9}\cdot\frac{2}{2}+\frac{1}{6}\cdot\frac{3}{3}\)^{-2}=\(\frac{2}{18}+\frac{3}{18}\)^{-2}=\(\frac{5}{18}\)^{-2}=\(\frac{18}{5}\)^2=\frac{18^2}{5^2}=\frac{324}{25}[/tex3]

Consegue fazer a letra (d)? Perceba que o que o expoente negativo faz é simplesmente inverter o número. Alguns exemplos:

[tex3]2^{-1}=\(\frac{2}{1}\)^{-1}=\(\frac{1}{2}\)^{1}=\frac{1^1}{2^1}=\frac{1}{2}[/tex3]

[tex3]3^{-2}=\(\frac{3}{1}\)^{-2}=\(\frac{1}{3}\)^{2}=\frac{1^2}{3^2}=\frac{1}{9}[/tex3]

[tex3]\(\frac{1}{4}\)^{-3}=\(\frac{4}{1}\)^{3}=4^3=64[/tex3]

[Polímero17]

Verifica se a letra d está correta. Estou enviando anexo.

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[csmarceloMOD]

Você só errou ao fazer [tex3]\(\frac{1}{10}\)^2=\frac{1}{20}[/tex3], quando, na verdade, [tex3]\(\frac{1}{10}\)^2=\frac{1}{100}[/tex3].