Pré-Vestibular ⇒ (UNESP - 2006) Logaritmos

[ivan]

O nível sonoro [tex3]N,[/tex3] medido em decibéis (dB) e a intensidade [tex3]I[/tex3] de um som, medida em watt por metro quadrado [tex3](\text{W/m}^2),[/tex3] estão relacionados pela expressão:

• [tex3]N = 120 + 10\cdot \log I[/tex3]

Suponha que foram medidos, em certo local os níveis sonoros, [tex3]N_1[/tex3] e [tex3]N_2,[/tex3] de dois ruídos com Intensidades [tex3]I_1[/tex3] e [tex3]I_2 ,[/tex3] respectivamente. Sendo [tex3]N_1 -N_2= 20\text{ dB},[/tex3] a razão [tex3]\frac{I_1}{I_2}[/tex3] é:

a) [tex3]10^{-2}.[/tex3]
b) [tex3]10^{-1}.[/tex3]
c) [tex3]10.[/tex3]
d) [tex3]10^2.[/tex3]
e) [tex3]10^3.[/tex3]

[Natan]

• [tex3]\begin{cases}N_1 = 120+10\cdot \log I_1\\ N_2=120+10\cdot \log I_2 \end{cases}[/tex3]
  
  [tex3]N_1 -N_2=20[/tex3]
  
  [tex3]120+10\cdot \log I_1-(120+10\cdot \log I_2)=20[/tex3]
  
  [tex3]120+10\cdot \log I_1-120-10\cdot \log I_2=20[/tex3]
  
  [tex3]10\cdot (\log I_1 - \log I_2 )=20[/tex3]
  
  [tex3]\log \frac{I_1}{I_2}=2[/tex3]
  
  [tex3]\frac{I_1}{I_2} =10^2.[/tex3]

[ivan]

Obrigado pela resolução.