Ensino Superior ⇒ Série Convergente ou Divergente Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:21993)]

Converge ou diverge?. Encontre o limite de cada sequência convergente.

An = 2 +[tex3](0,1)^{n}[/tex3]

Resposta

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Convergente (livro não mostra o limite). Para mim divergente, pois deu [tex3]\infty [/tex3]. Ajudem me pf no meu cálculo onde errei.
lim 2 +[tex3](0,1)^{n}[/tex3] = 2 +[tex3](0,1)^{\infty } = \infty [/tex3]
n-->[tex3]\infty [/tex3]

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

[tex3]\lim_{n \rightarrow \infty}2+(0,1)^n=[/tex3]

[tex3]\lim_{n \rightarrow \infty}2+\frac{
1}{10^n}=2+0=2[/tex3]


Portanto, a série é convergente e o limite da sequência vale 2.


Bons estudos!