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Considere uma esfera de massa m e carga q pendurada no teto e sob a ação da gravidade cujo modulo é g e do campo elétrico E como indicado na figura a seguir.
a) Qual é o sinal da carga q? Justifique sua resposta.
b) Qual é o valor do ângulo ? no equilíbrio?


Respostas
a) negativa
b) [tex3]\theta = arc tg \frac{|q|E}{mg}[/tex3]

Cargas negativas produzem campos de aproximação. Cargas positivas produzem campos de afastamento

O campo da figura da questão pode ser:

1- um campo de afastamento produzido por uma carga positiva situada à esquerda do pêndulo e que atrairia uma carga negativa
2- um campo de aproximação produzido por uma carga negativa situada à direita do pêndulo e que repeliria uma carga negativa
3- conclusão: a carga do pêndulo é negativa Na figura acima [tex3]tan\theta=\frac{F}{P}[/tex3] sendo [tex3]\{F=Eq\\P=mg[/tex3]

[tex3]\theta=arctan\left(\frac{Eq}{mg}\right)[/tex3]

Fui resolvendo esta questão e cheguei em [tex3]\tan\ \theta =\frac{|q|.E}{m.g}\rightarrow \theta =\frac{|q|.E}{m.g}[/tex3].

Minha resolução está errada? [tex3]\arctan[/tex3] é o mesmo que [tex3]\tan[/tex3]?