(MACK - 2001) Inequação do 2º Grau - Estude! Com Prof. Caju

waldemberg · 2008-09-17T15:28:59+00:00

Se 2x^2-ax+2a>0, qualquer que seja xin mathbbR, o maior valor inteiro que a pode assumir é: a) 15 b) 16 c) 18 d) 20 e) 22

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waldemberg Offline: Mensagens: 88; Registrado em: 18 Jul 2008, 12:31

Set 2008 17 12:28

(MACK - 2001) Inequação do 2º Grau

Mensagempor waldemberg » 17 Set 2008, 12:28

Mensagem por waldemberg » 17 Set 2008, 12:28

Se [tex3]2x^2-ax+2a>0,[/tex3] qualquer que seja [tex3]x\in \mathbb{R},[/tex3] o maior valor inteiro que [tex3]a[/tex3] pode assumir é:

a) [tex3]15[/tex3]
b) [tex3]16[/tex3]
c) [tex3]18[/tex3]
d) [tex3]20[/tex3]
e) [tex3]22[/tex3]

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waldemberg

rodrigosnt Offline: Mensagens: 44; Registrado em: 16 Set 2008, 10:12; Agradeceram: 3 vezes

Set 2008 17 12:54

Re: (MACK - 2001) Inequação do 2º Grau

Mensagempor rodrigosnt » 17 Set 2008, 12:54

Mensagem por rodrigosnt » 17 Set 2008, 12:54

Para que [tex3]2x^2-ax+2a>0[/tex3] para todo [tex3]x[/tex3] real, deve-se ter

[tex3]\triangle <0 \Longrightarrow (-a)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2a <0 \Longrightarrow a^2 - 16a < 0\Longrightarrow 0 < a < 16.[/tex3]

Logo, [tex3]15[/tex3] é o maior valor inteiro que [tex3]a[/tex3] pode assumir.

Resposta: (a).

Editado pela última vez por rodrigosnt em 17 Set 2008, 12:54, em um total de 1 vez.

rodrigosnt

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por Silvia Baldissera » 06 Mai 2008, 09:08 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Silvia Baldissera

Na figura [tex3]ABCD[/tex3] é um quadrado e o arco [tex3]AP[/tex3] tem centro em [tex3]D.[/tex3] Se a área assinalada mede [tex3]\frac{4-\pi}{8},[/tex3] o perímetro do quadrado é igual a:

a) [tex3]2[/tex3]
b) [tex3]4\sqrt{2}[/tex3]
c) [tex3]4[/tex3]
d) [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
e) [tex3]8[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Silvia Baldissera.

A área assinalada é dada por

[tex3][ABD]-[DAP]=\frac{\ell^2}{2}-\frac{\pi r^2\cdot \theta}{360^\circ}[/tex3]
Como [tex3][ABD]-[DAP] = \frac {4- \pi}{8},[/tex3] [tex3]r=\ell[/tex3] e \theta...
adrianotavares1Silvia Baldissera1: 1 Resp.; 8612 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
15 Ago 2008, 00:32

(MACK - 2001) Geomeria Analítica: Circunferência

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Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por estrela » 25 Set 2008, 16:13 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

estrela

O raio da circunferência que passa pelos pontos [tex3](1,3)[/tex3] e [tex3](3,1)[/tex3] e que tem centro na reta [tex3]x - 4 = 0,[/tex3] é:

a) [tex3]\sqrt{5}[/tex3]
b) [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
c) [tex3]\sqrt{10}[/tex3]
d) [tex3]2 \sqrt{2}[/tex3]
e) [tex3]2 \sqrt{5}[/tex3]

Últ. msg

fabit

A mediatriz do segmento que une [tex3](1,3)[/tex3] a [tex3](3,1)[/tex3] é a reta [tex3]y=x.[/tex3] Logo o centro é [tex3](4,4).[/tex3] A distância de [tex3](4,4)[/tex3] até [tex3](3,1)[/tex3] é

[tex3]r=\sqrt{(4-3)^2+(4-1)^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}.[/tex3]
Letra (c).
estrela1fabit1: 1 Resp.; 5361 Exibições; Últ. msg por fabit
25 Set 2008, 16:28

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por matbatrobin » 02 Mai 2009, 13:20 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

matbatrobin

Sejam a, b, c reais positivos tais que [tex3]a+b+c\geq abc[/tex3]. Prove que:

[tex3]a^2+b^2+c^2\geq \sqrt{3} abc[/tex3]

Últ. msg

triplebig

Por rearranjo:

[tex3]a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac\stackrel{*}{\geq} \sqrt{3abc(a+b+c)}\geq abc\sqrt{3}[/tex3]

matbatrobin1triplebig1: 1 Resp.; 931 Exibições; Últ. msg por triplebig
02 Mai 2009, 14:03

(Mackenzie - 2001) Inequação

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por gabrielifce » 19 Abr 2012, 11:54 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

gabrielifce

Se [tex3]2x^2-ax+2a>0[/tex3], qualquer que seja [tex3]x \in \mathbb{R}[/tex3], o maior valor inteiro que [tex3]a[/tex3] pode assumir é:

a) [tex3]15[/tex3].
b) [tex3]20[/tex3].
c) [tex3]16[/tex3].
d) [tex3]22[/tex3].
e) [tex3]18[/tex3].

Últ. msg

jacobi

Como a função é somente positiva, então [tex3]\Delta < 0[/tex3]
Daí, [tex3]a^{2} - 16a < 0[/tex3]
Logo, [tex3]a = 15[/tex3], pois com 16 a resposta é 0.
gabrielifce1jacobi1poti1: 2 Resp.; 2622 Exibições; Últ. msg por jacobi
19 Abr 2012, 15:28

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por Flavio2008 » 22 Jul 2007, 22:16 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2008

A soma de dois números reais distintos é igual ao produto desses números. O menor valor natural desse produto é igual a:

a) [tex3]6[/tex3]
b) [tex3]7[/tex3]
c) [tex3]5[/tex3]
d) [tex3]8[/tex3]
e) [tex3]9[/tex3]

Últ. msg

italoemanuell

Olá a todos,

Chamemos os números de [tex3]p[/tex3] e [tex3]q[/tex3]

[tex3]p+q=p \cdot q[/tex3]
Consideremos a equação

[tex3]x^2 - pq x +pq = 0[/tex3] (pois o produto é igual à soma, [tex3]{-}\frac{b}{a}=\frac{c}{a})[/tex3]
[tex3]x[/tex3] deve...
Flavio20081italoemanuell1: 1 Resp.; 1722 Exibições; Últ. msg por italoemanuell
23 Jul 2007, 13:21

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