Módulo e Domínio de uma Função Racional - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Módulo e Domínio de uma Função Racional

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2 mensagens • Página 1 de 1

waldemberg Offline: Mensagens: 88; Registrado em: 18 Jul 2008, 12:31

Set 2008 19 10:10

Módulo e Domínio de uma Função Racional

Mensagempor waldemberg » 19 Set 2008, 10:10

Mensagem por waldemberg » 19 Set 2008, 10:10

Determine o domínio da função real [tex3]f(x)=\frac{2x}{|x|-3}.[/tex3]

Editado pela última vez por waldemberg em 19 Set 2008, 10:10, em um total de 1 vez.

waldemberg

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Set 2008 19 13:20

Re: Módulo e Domínio de uma Função Racional

Mensagempor Natan » 19 Set 2008, 13:20

Mensagem por Natan » 19 Set 2008, 13:20

[tex3]|x|-3 \neq 0\Longrightarrow |x|\neq 3 \Longrightarrow x\neq\pm 3 .[/tex3]

[tex3]D=\mathbb{R}-\{-3,3\}.[/tex3]

Editado pela última vez por Natan em 19 Set 2008, 13:20, em um total de 1 vez.

Natan

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Domínio de uma Função Racional

Últ. msg por mawapa « 24 Nov 2006, 18:05
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 24 Nov 2006, 17:35 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Dada a função [tex3]f(x)=\frac{x^2+4}{mx^2-4x+m}[/tex3] cujo domínio é o conjunto de todos os números reais, exceto um único, [tex3]m[/tex3] vale, necessariamente:

a) [tex3]\pm 2[/tex3]
b) [tex3]0[/tex3]
c) [tex3]0,\, 2[/tex3] ou [tex3]{-}2[/tex3]
d) [tex3]0,\, 4[/tex3] ou [tex3]{-}4[/tex3]
e) [tex3]4[/tex3] ou [tex3]{-}4[/tex3]

Últ. msg

mawapa

Olá José!

Para o domínio da função ser real, o denominador tem que ser diferente de zero.
Como o denominador é uma função de 2° grau, ela tem 2 valores que zeram a equação. Mas como no enunciado diz que é apenas um único valor, então as duas raízes...
jose carlos de almeida1mawapa1: 1 Resp.; 3237 Exibições; Últ. msg por mawapa
24 Nov 2006, 18:05

Domínio da função racional

Últ. msg por erihh3 « 29 Mai 2019, 16:21
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por joaopaulo2 » 29 Mai 2019, 10:29 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

joaopaulo2

Como eu acho o domíno dessa função? Especialmente a parte da raiz

[tex3]f(x) = \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}[/tex3]

Últ. msg

erihh3

a condição, para que a imagem esteja no domínio dos reais, é a seguinte:

[tex3]1-x^2>0[/tex3]
[tex3](1-x)(1+x)>0[/tex3]

Analisando as duas parcelas separadamene

Para [tex3]1-x[/tex3], fica fácil de ver que para x<1 a expressão é positiva...
joaopaulo22erihh31jomatlove1: 3 Resp.; 1413 Exibições; Últ. msg por erihh3
29 Mai 2019, 16:21

Limite de uma Função Racional

Últ. msg por Diego996 « 14 Jun 2007, 18:42
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 11 Jun 2007, 13:37 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Calcule o limite:

[tex3]\lim_{x \rightarrow -2}{\frac{x^4+x^3+x^2+3x-6}{x^3+8}}[/tex3]

Últ. msg

Diego996

Gostei do limite, mas para resolvê-lo basta conhecer a técnica de fatoração do cubo aí...
Vamos lá...

[tex3]\lim_{x \rightarrow -2}{\frac{x^4+x^3+x^2+3x-6}{x^3+8}}= \lim_{x \rightarrow -2}{\frac{x^4+x^3+x^2+3x-6}{\left (x+2 \right) \cdot \left( x^2-2x+4 \right)}}=\\ \lim_{x \rightarrow -2}{\frac{x^3-x^2+3x-3}{x^2-2x+4}}= -\frac{21}{12}=-\frac{7}{4}[/tex3]...
Diego9961jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 2615 Exibições; Últ. msg por Diego996
14 Jun 2007, 18:42

Limite de uma Função Racional

Últ. msg por Thales Gheós « 27 Jun 2008, 17:14
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por João Fláudio Nascimento » 27 Jun 2008, 15:26 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

João Fláudio Nascimento

Estabeleça o limite:

[tex3]\lim_{x\to 3}\frac{x^2-9}{x-3}[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\lim_{x\to 3}\frac{x^2-9}{x-3}\\\lim_{x\to 3}\frac{(x+3)\cancel{(x-3)}}{\cancel{x-3}}=6[/tex3]
João Fláudio Nascimento1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1066 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
27 Jun 2008, 17:14

Domínio e gráfico de domínio

Últ. msg por deOliveira « 02 Fev 2020, 16:06
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por beagle » 06 Jul 2009, 17:51 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

beagle

[tex3]f(x,y)= \frac{1}{\sqrt{\ln(x+y)}}[/tex3]

a) domínio da função
b) gráfico do domínio

Últ. msg

deOliveira

[tex3]f(x,y)=\frac{1}{\sqrt{\ln(x+y)}}[/tex3]

Como [tex3]x+y[/tex3] é argumento da função [tex3]\ln[/tex3] temos que [tex3]x+y>0[/tex3]
Como [tex3]\ln(x+y)[/tex3] é argumento da função raiz temos que [tex3]\ln(x+y)\ge0\implies x+y\ge1[/tex3]
Co...
beagle1deOliveira1: 1 Resp.; 454 Exibições; Últ. msg por deOliveira
02 Fev 2020, 16:06

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