Física I ⇒ Força Peso, Força Horizontal e Aceleração Resultante da Partícula Tópico resolvido

[ismaelmat]

64.24- (E.E.Mauá-SP) Um ponto material de massa M=0,500kg está sujeito à ação da gravidade e de uma força horizontal de intensidade F = 6,40 N, num local onde G=9,60m/s^2. Determine o módulo da aceleração resultante da partícula.

Gabarito :

Resposta

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a = 16m/s^2

Por favor que for responder fazer com desenho!

[Planck]

Olá ismaelmat,

Inicialmente, podemos fazer que:

Geogebra online (17).png (27.9 KiB) Exibido 3000 vezes

Podemos considerar que o vetor [tex3]u[/tex3] será a aceleração horizontal e o vetor [tex3]v[/tex3] será a aceleração vertical. Vamos descobrir a aceleração horizontal:

[tex3]\vec{F}=m \cdot \vec{a}[/tex3]

[tex3]6,40=0,5 \cdot |\vec{a}|[/tex3]

[tex3]|\vec{a}|=12,8[m/s^2][/tex3]

Com isso, concluímos que [tex3]|\vec{u}|=12,8[/tex3] e [tex3]|\vec{v}|=|\vec{g}|[/tex3], logo, a aceleração resultante pode ser encontrada pelo Teorema de Pitágoras:

[tex3]|\vec{u}|^2+|\vec{v}|^2=|\vec{a_r}|^2[/tex3]

[tex3]\sqrt{(12,8)^2+(9,6)^2}=|\vec{a_r}|[/tex3]

Com isso, chegamos a:

[tex3]\boxed{|\vec{a_r}|=16[m/s^2]}[/tex3]

[LostWalker]

Para determinarmos a aceleração da Partícula, vamos introduzir os vetores.

O Vetor Gravitacional ([tex3]\vec{F_y}[/tex3]) apontará Verticalmente para baixo; Sabendo que [tex3]F=m.a[/tex3] e nesse caso a aceleração é a Gravidade, temos que:

[tex3]\vec{F_y}=m.g[/tex3]
[tex3]\vec{F_y}=0,\!5\ .\ 9,\!60[/tex3]
[tex3]\vec{F_y}=4,\!80\ N[/tex3]

O Vetor da Força Horizontal ([tex3]\vec{F_x}=6,\!40\ N[/tex3]) apenas nos fala o Direção, porém não o sentido, sabendo que a resposta é em Módulo, temos livre escolha quanto ao Sentido.

Vetor 1.jpg (11.21 KiB) Exibido 2999 vezes

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A aceleração da Partícula, surge da Soma Vetorial, indicando um Vetor após o outro, obteremos o Vetor Resultante que é a linha direta da direção que a Partícula está indo.

Vetor 2.jpg (13.01 KiB) Exibido 2999 vezes

Famoso Triângulo [tex3]3[/tex3], [tex3]4[/tex3], [tex3]5[/tex3]; Nesse caso em x[tex3]1,\!6[/tex3]. Logo a Força Resultante é igual [tex3]\vec{F_R}=5\ .\ 1,\!6=8\ N[/tex3]; Caso não conheça essa propriedade recomendo pesquisar. Se você preferir, pode usar Pitágoras que o cálculo da o mesmo resultado

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Para determinar a Aceleração, usamos a formula de Força:

[tex3]\vec{F_R}=m.a[/tex3]
[tex3]8=0,\!5.a[/tex3]
[tex3]{\color{blue}\boxed{a=16\ m/s^2}}[/tex3]

[LostWalker]

Ah... Planck respondeu... Sry