Pré-Vestibular ⇒ (mandic 2015 Mat) Trigonometria Tópico resolvido

[Luu]

Um guarda florestal, postado numa torre de 20 m no topo de uma colina com 500 m altura, vê o início de
um incêndio numa direção que forma com a horizontal um ângulo de 27°. O fogo está a uma distância
da colina de, aproximadamente,
(dados sen 27° =0,45 cos 27º = 0,89)
(A)910 metros
(B)994,50 metros
(C)1040 metros.
(D)1100 metros.
(E)1205,30 metros.

Resposta

---

c

porque a letra C ??? com o resultado obtido, a alternativa deve ser maior ou menor ao numero obtido( quando fala de aproximação) ???

[Planck]

Olá Luu,

Inicialmente, podemos estabelecer uma relação utilizando a tangente do ângulo de [tex3]27º:[/tex3]

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Note que:

[tex3]\tg 27º = \frac{ED}{BD}[/tex3]

Ou:

[tex3]\frac{ \sen 27º}{ \cos 27º}= \frac{520}{x}[/tex3]

Isolando [tex3]x:[/tex3]

[tex3]x = \frac{520 \cdot \cos 27º}{\sen 27º}[/tex3]

[tex3]x = \frac{520 \cdot 0,89}{0,45}[/tex3]

Vamos fazer a seguinte aproximação:

[tex3]\frac{0,89}{0,45} \approx 2[/tex3]

Com isso:

[tex3]x = 520 \cdot 2[/tex3]

[tex3]{\color{ForestGreen}\boxed{x = 1040}}[/tex3]

Se fôssemos fazer sem aproximar:

[tex3]x = 1028,4\overline{4}[/tex3]

Acredito que o autor da questão queria que fosse feita a aproximação de [tex3]\frac{0,89}{0,45} \approx 2.[/tex3]