(UnB) Geometria Analítica: Reta - Estude! Com Prof. Caju

Pré-Vestibular ⇒ (UnB) Geometria Analítica: Reta Tópico resolvido

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Set 2008 20 17:07

(UnB) Geometria Analítica: Reta

Mensagempor ALDRIN » 20 Set 2008, 17:07

Mensagem por ALDRIN » 20 Set 2008, 17:07

Sendo [tex3]d[/tex3] a distância entre o ponto [tex3](3,-2)[/tex3] e a reta [tex3]3x-4y+3=0,[/tex3] calcule o valor de [tex3]z=3d^2-d+12.[/tex3]

Editado pela última vez por ALDRIN em 20 Set 2008, 17:07, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Set 2008 20 19:01

Re: (UnB) Geometria Analítica: Reta

Mensagempor Thales Gheós » 20 Set 2008, 19:01

Mensagem por Thales Gheós » 20 Set 2008, 19:01

Seja a reta [tex3]ax+by+c=0[/tex3] e o ponto [tex3]P(x_0,y_0)[/tex3] a distância do ponto à reta é dada por:

[tex3]d=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex3]

[tex3]\begin{cases}P(3,-2)\\3x-4y+3=0 \end{cases}[/tex3]

[tex3]d=\frac{|9+8+3|}{\sqrt{9+16}}=4.[/tex3]

[tex3]z=56.[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 20 Set 2008, 19:01, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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Primeira Postagem

ALDRIN

Um triângulo inscrito num círculo tem dois vértices: [tex3](3, 9)[/tex3] e [tex3](11, 3)[/tex3] sobre pontos extremos de um de seus diâmetros. O terceiro vértice está colocado de tal modo que a altura [tex3]h[/tex3] do triângulo, tornando-se como...

Últ. msg

Thales Gheós

A reta que contem [tex3](3,9)[/tex3] e [tex3](11,3)[/tex3] contem o diâmetro da circunferência:

[tex3]\boxed{y-y_1=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}(x-x_1)}[/tex3] a reta é [tex3]y=-\frac{3x}{4}+\frac{45}{4}[/tex3], cujo centro [tex3]O[/tex3] é o ponto médio...
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Primeira Postagem

ALDRIN

Os pontos [tex3](1, 2),[/tex3] [tex3](1 + k, 2 - k),[/tex3] [tex3](1 - t, 2 + t)[/tex3] são colineares quaisquer que sejam os números reais de [tex3]k[/tex3] e [tex3]t[/tex3] ?

Últ. msg

Thales Gheós

Para que três pontos sejam colineares o determinante assim constituído deve ser igual a zero:

[tex3]\left|\begin{array}{ccc}x_1 & y_1 & 1\\x_2 & y_2 & 1\\x_3 & y_3 & 1\end{array}\right|=0[/tex3]...
ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 806 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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por ALDRIN » 10 Ago 2008, 23:59 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Seja [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] números inteiros, [tex3]1\leq a \leq9,[/tex3] [tex3]1\leq b \leq 9.[/tex3] Dentre as retas [tex3]r:\text{ } ax+by+1=0[/tex3] do plano cartesiano [tex3]xOy.[/tex3] Quantas são concorrentes (num único ponto) com a reta [tex3]s:\text{ } 3x+2y-1=0?[/tex3]

Últ. msg

petras

Questão Antiga

Total de retas que passam por a, b = 9.9 = 81

Reta s: 3x + 2y - 1 = 0 [tex3]\rightarrow y =-\frac{3x}{2}+\frac{1}{2} \rightarrow m=-\frac{3}{2} [/tex3]

Para as retas r: ax + by + 1 = 0 \rightarrow y =...
ALDRIN1petras1: 1 Resp.; 330 Exibições; Últ. msg por petras
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Primeira Postagem

ALDRIN

A região compreendida entres as retas [tex3]y=3x+5,[/tex3] [tex3]y-3x+5=0,[/tex3] [tex3]2y=x+7,[/tex3] [tex3]2y=x+5[/tex3] é um quadrilátero de área [tex3]A.[/tex3] Analise os seguintes itens:

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Primeira Postagem

demetrius

Alguém me ajuda com derivada
Ache a reta tangente e a reta normal a curva dada no ponto indicado.

a)[tex3]y=x^2-4x-5; (-2,7)[/tex3]

b)[tex3]y=\frac{6}{x}; (3,2)[/tex3]

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A equação da reta tangente à curva [tex3]f(x)[/tex3] no ponto [tex3](x_0,\,y_0)[/tex3] é dada por:

[tex3]\hspace{70pt}t:\,y\,-\,y_0\,=\,f'(x_0)\,\cdot\,(x\,-\,x_0).[/tex3]

A equação da reta normal à curva [tex3]f(x)[/tex3] no ponto...
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