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16.65 - No sistema representado na figura, o fio e a polia são ideais, a massa do bloco A é 9kg e a tração no fio tem módulo 36 N. Supondo g = 10m/s^2 e desprezando o atrito, calcule a massa do Bloco B.

Gabarito :

Olá, Ismael

Primeiramente, note o esquema de forças que agem em cada bloco:

Pela Segunda Lei de Newton:

[tex3]\begin{cases}
\text{Bloco B}: \text{P}_\text{B} – \text{T} = \text{m}_\text{B} \cdot \text{a} \,\quad(1) \\
\text{Bloco A}: \text{T} = \text{m}_\text{A} \cdot \text{a} \quad \quad \,\,\,\,\,(2)
\end{cases}[/tex3]

Da segunda equação,

[tex3]\text{T} = \text{m}_\text{A} \cdot \text{a} [/tex3]

[tex3]36 = 9 \cdot \text{a} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, a = 4[/tex3] m/s²

Substituindo esse resultado na primeira equação,

[tex3]\text{P}_\text{B} – \text{T} = \text{m}_\text{B} \cdot \text{a}[/tex3]

[tex3]\text{m}_\text{B} \cdot 10 \, – 36 = \text{m}_\text{B} \cdot 4[/tex3]

[tex3]\text{m}_\text{B} = 6[/tex3] kg