Física I ⇒ Dúvida transmissão do movimento circular Tópico resolvido

[Nh3noenem]

O Brasil lançou, em 2017, o primeiro satélite de telecomunicações próprio, o Satélite Geoestacionário de Defesa e Comunicações Estratégicas (SGDC). Com 6 toneladas, o SGDC é geoestacionário. Considere que o raio da terra é 6000 km e que o satélite foi colocado a uma altitude de 36000 km, sobre um ponto acima da linha do Equador, numa órbita circular. Determine a velocidade tangencial do satélite nessa órbita (em km/h). Use π = 3

a)
1200.

b)
8000.

c)
10500.

d)
21000.

e)
27000.

Resposta

---

gabarito:C

[Planck]

Olá Nh3noenem,

Inicialmente, podemos considerar que:

[tex3]\vec v = \omega \cdot \vec r[/tex3]

Ou ainda:

[tex3]\vec v = \frac{2\cdot \pi}{T} \cdot \vec r[/tex3]

Considerando o raio como:

[tex3]\vec r = \vec R_T + \vec d[/tex3]

E ainda:

[tex3]|\vec r| = |\vec R_T| + |\vec d|[/tex3]

Onde:

[tex3]|\vec R_T|[/tex3] é o raio da Terra;
[tex3]|\vec d|[/tex3] é a altitude do satélite.

Com isso:

[tex3]|\vec v| = \frac{2\cdot \pi}{T} \cdot |\vec r|[/tex3]

[tex3]|\vec v| = \frac{2\cdot 3}{24} \cdot (6000+36000)[/tex3]

Podemos considerar [tex3]T=24[h][/tex3] pois é o período de rotação da Terra. Além disso, um satélite geostacionário terá o mesmo período de rotação da Terra.

[tex3]|\vec v| = \frac{2\cdot 3}{24} \cdot (6000+36000)[/tex3]

[tex3]|\vec v| = \frac{6}{24} \cdot (42000)[/tex3]

[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{|\vec v| = 10500 [km/h]}}[/tex3]