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Olá, boa tarde a todos!
Não estou conseguindo resolver essa questão. Alguém poderia me ajudar? Obrigada!
O ponto crítico da função f. dada por f(x,y) - 4x² - 3y² + 2x - 3y + 2xy + 1 é:
Ensino Superior ⇒ Ponto Crítico da Função. Tópico resolvido
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AnaCarolina22 Offline
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Abr 2019
15
14:37
Re: Ponto Crítico da Função.
AnaCarolina22, olá
Vc deriva em relação a x e depois deriva em relação a y
Iguala a zero e resolva o sistema que formar. Daí você acha os pontos críticos.
Vc deriva em relação a x e depois deriva em relação a y
Iguala a zero e resolva o sistema que formar. Daí você acha os pontos críticos.
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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AnaCarolina22 Offline
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Abr 2019
15
15:39
Re: Ponto Crítico da Função.
Você consegue fazer essa derivada para mim, por gentileza?ALANSILVA escreveu: 15 Abr 2019, 14:37 AnaCarolina22, olá
Vc deriva em relação a x e depois deriva em relação a y
Iguala a zero e resolva o sistema que formar. Daí você acha os pontos críticos.
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ALANSILVA Offline
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Abr 2019
15
19:56
Re: Ponto Crítico da Função.
AnaCarolina22, Sim vamos lá:
[tex3]f'_x=-8x+2[/tex3]
[tex3]f'_y=-6y-3[/tex3]
Resolvendo o sistema, temos
[tex3]x=\frac{1}{4}[/tex3] e [tex3]y=-\frac{1}{2}[/tex3], ponto crítico [tex3]\left(\frac{1}{4},-\frac{1}{2}\right)[/tex3]
[tex3]f'_x=-8x+2[/tex3]
[tex3]f'_y=-6y-3[/tex3]
Resolvendo o sistema, temos
[tex3]x=\frac{1}{4}[/tex3] e [tex3]y=-\frac{1}{2}[/tex3], ponto crítico [tex3]\left(\frac{1}{4},-\frac{1}{2}\right)[/tex3]
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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AnaCarolina22 Offline
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Abr 2019
17
09:21
Re: Ponto Crítico da Função.
Oi. Bom dia! Tudo bem? Mostrei para o meu professor mas ele me pediu para refazer novamente, pois, a resposta está incorreta. Ele me falou que a resposta seria (3/22 , - 10/22). Tentei fazer mas ainda não consegui chegar a este resultado. Você pode me ajudar novamente? Obrigada!ALANSILVA escreveu: 15 Abr 2019, 19:56 AnaCarolina22, Sim vamos lá:
[tex3]f'_x=-8x+2[/tex3]
[tex3]f'_y=-6y-3[/tex3]
Resolvendo o sistema, temos
[tex3]x=\frac{1}{4}[/tex3] e [tex3]y=-\frac{1}{2}[/tex3], ponto crítico [tex3]\left(\frac{1}{4},-\frac{1}{2}\right)[/tex3]
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Abr 2019
17
09:29
Re: Ponto Crítico da Função.
Sua f (x,y) está correta?AnaCarolina22 escreveu: 15 Abr 2019, 13:21 Olá, boa tarde a todos!
Não estou conseguindo resolver essa questão. Alguém poderia me ajudar? Obrigada!
O ponto crítico da função f. dada por f(x,y) - 4x² - 3y² + 2x - 3y + 2xy + 1 é:
f (x,y)=[tex3]4x^{2}...[/tex3] ou [tex3]-4x^{2}...[/tex3]
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Cardoso1979 Offline
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Abr 2019
17
09:34
Re: Ponto Crítico da Função.
A função está correta, você se equivocou nas derivadas parciais. O correto é:ALANSILVA escreveu: 17 Abr 2019, 09:29Sua f (x,y) está correta?AnaCarolina22 escreveu: 15 Abr 2019, 13:21 Olá, boa tarde a todos!
Não estou conseguindo resolver essa questão. Alguém poderia me ajudar? Obrigada!
O ponto crítico da função f. dada por f(x,y) - 4x² - 3y² + 2x - 3y + 2xy + 1 é:
f (x,y)=[tex3]4x^{2}...[/tex3] ou [tex3]-4x^{2}...[/tex3]
[tex3]f'_x=-8x+2+2y[/tex3]
e
[tex3]f'_y=-6y-3+2x[/tex3]
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ALANSILVA Offline
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Abr 2019
17
09:38
Re: Ponto Crítico da Função.
Putz é mesmo.AnaCarolina22, tente agora com o novo sistema formado como Cardoso1979, mencionou
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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Cardoso1979 Offline
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Abr 2019
17
09:43
Re: Ponto Crítico da Função.
Outro detalhe que eu observei nesta questão foi que a AnaCarolina22 esqueceu foi de digitar o sinal de igualdade da função ( f( x , y ) = ... ). Agora, basta igualar as derivadas parciais a zero , que vc encontra os valores de x e y, ou melhor o ponto crítico do seu gabarito 
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