IME / ITA ⇒ (AFA 1999) Ângulo interno Tópico resolvido

[rumoafa]

No quadrilátero [tex3]ABCD[/tex3], [tex3]AB=AD=2BC=2CD[/tex3] e [tex3]\hat{B}\approx\hat{D}=90^\circ[/tex3]. O valor do ângulo interno [tex3]\hat{A}[/tex3] é

a) [tex3]\arccos\frac{1}{5}[/tex3]

b) [tex3]\arccos\frac{2}{5}[/tex3]

c) [tex3]\arcsin\frac{3}{5}[/tex3]

d) [tex3]\arcsin\frac{4}{5}[/tex3]

Resposta

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letra d

Desde já agradeço!

[jvmago]

deixa só eu passar o café aqui!! aproveita me diz o que seria isso "B^~=D^= 90°"?

[rumoafa]

Desculpa, eu não achei como representar no tex, mas é o ângulo do vértice B aproximadamente igual ao do D que é 90°. Bom lanche!

[jvmago]

CAR!&@¨! de novo ele, bem bizurada!!!

Pelo enunciado [tex3]AbC=CdA=90º[/tex3] e pelas proporções dadas [tex3]CD=BC=a[/tex3] portanto [tex3]AB=AD=2a[/tex3]

Vemos no [tex3]\Delta ABC[/tex3] a proporção [tex3]2k,k,k\sqrt{5}[/tex3] portanto [tex3]BaC=\frac{53}{2}[/tex3]

Do mesmo modo em [tex3]\Delta ACD[/tex3] teremos [tex3]CaD=\frac{53}{2}[/tex3] PORTANTO [tex3]A=2(\frac{53}{2})=53º[/tex3]

[tex3]senA=sen53[/tex3]
[tex3]senA=\frac{4}{5}[/tex3]
[tex3]A=arcsen(\frac{4}{5})[/tex3]


[tex3]PIMBADA!![/tex3] Preciso fazer o topico urgente!!

[csmarceloMOD]

rumoafa, tomei a liberdade de substituir por LaTeX onde apropriado.