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37.120(UF-SC) Um bloco de massa 5kg está descendo um plano inclinado de 30º em relação a um plano horizontal. O coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é 0,4/[tex3]\sqrt{3}[/tex3] e a aceleração da gravidade é 10m/s^2. Calcule a aceleração do bloco.

Gabarito :

Resposta

3m/s^2

Oi, Ismael.

Eu de novo

Pela 2ª Lei de Newton:

[tex3]\mathrm{\text{P}_{\text{x}} - \text{F}_{\text{at}} = \text{m} \cdot \text{a} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{m} \cdot \text{g} \cdot \sen 30^{\circ} - \mu_c \cdot \text{m} \cdot \text{g} \cdot \cos 30^{\circ} = \text{m} \cdot \text{a} \\
⠀
\\ 5 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} - \frac{0,4}{\sqrt3} \cdot 5 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5 \cdot \text{a} \,\,\, \therefore \,\,\, \text{a} = 3 \, m/s^2.}[/tex3]

Avise caso seja necessário uma esquema representando as forças.

a fisica n foi dificil. eu to com dificuldade de desenvolver a matematica e chegar ao resultado 3. alguem poderia fazer as contas passo a passo prf ???

Olá, Boredom.

Vou tentar te ajudar, ok?

[tex3]\begin{aligned} 5a & = 5 \cdot \cancelto{5}{10} \cdot \frac{1}{\cancelto{1}{2}} - \frac{0,4}{\sqrt3} \cdot 5 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \\ & = 5 \cdot 5 - \frac{0,4}{\cancel{\sqrt3}} \cdot 5 \cdot 10 \cdot \frac{\cancel{\sqrt{3}}}{2} \\ & = 25 - \frac{0,4 \cdot 5 \cdot \cancelto{5}{10}}{\cancelto{1}2} \\ & = 25 - 0,4 \cdot 5 \cdot 5 = 15. \end{aligned}[/tex3]

Agora irei passar o [tex3]5[/tex3] que está multiplicando o [tex3]a[/tex3] para o outro lado da igualdade

[tex3]\mathrm{5a = 15 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\, a = \frac{15}{5} = 3 \, m/s^2.}[/tex3]

Veja se ficou mais claro.

MateusQqMD muito obrigado

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Bloco - Plano Inclinado - Atrito Dinâmico

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