Ensino Médio ⇒ Trigonometria - arcsen Tópico resolvido

[engenheirita]

FME 3 - questão 251 b)

b) [tex3]\sin\(2\arcsen\left(\frac{-3}{5}\right)\)[/tex3]

Ajuda nesta aqui tbm

Resposta

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[tex3]\left(\frac{-24}{25}\right)[/tex3]

[MateusQqMDMOD]

Olá. Seja [tex3]\alpha = \text{arc sen} \( \frac{-3}{5} \) \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \sen \alpha = \( \frac{-3}{5} \), \,\, \frac{-\pi}{2} < \alpha < \frac{\pi}{2} [/tex3]. Então implica que [tex3]\cos \alpha = \sqrt{ 1 - \sen^2 \alpha } = \sqrt{ 1 - \frac{9}{25} } = \frac{4}{5}[/tex3]

Daí,

[tex3]\sen \(2 \text{arc} \sen \(\frac{-3}{5}\) \) = \sen \( 2 \alpha \) = 2 \cdot \sen \alpha \cos \alpha = \frac{-24}{25}[/tex3]